↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.36 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.40 m ↓ |
↑ 116.40 m ↓ |
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N 79 |
← 116.37 m → 13 545 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119697570800781 y=0.127265930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119697570800781 × 216)
floor (0.119697570800781 × 65536)
floor (7844.5)tx = 7844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127265930175781 × 216)
floor (0.127265930175781 × 65536)
floor (8340.5)ty = 8340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7844 / 8340 ti = "16/7844/8340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7844/8340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7844 ÷ 216
7844 ÷ 65536x = 0.11968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8340 ÷ 216
8340 ÷ 65536y = 0.12725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11968994140625 × 2 - 1) × π
-0.7606201171875 × 3.1415926535Λ = -2.38955857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12725830078125 × 2 - 1) × π
0.7454833984375 × 3.1415926535Φ = 2.34200516783746 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38955857} λ = -2.38955857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34200516783746))-π/2
2×atan(10.4020735682656)-π/2
2×1.47495617161143-π/2
2.94991234322287-1.57079632675φ = 1.37911602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38955857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37911602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.017527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7844 KachelY 8340 -2.38955857 1.37911602 -136.911621 79.017527 Oben rechts KachelX + 1 7845 KachelY 8340 -2.38946270 1.37911602 -136.906128 79.017527 Unten links KachelX 7844 KachelY + 1 8341 -2.38955857 1.37909775 -136.911621 79.016481 Unten rechts KachelX + 1 7845 KachelY + 1 8341 -2.38946270 1.37909775 -136.906128 79.016481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37911602-1.37909775) × R
1.8270000000209e-05 × 6371000dl = 116.398170001331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37911602-1.37909775) × R
1.8270000000209e-05 × 6371000dr = 116.398170001331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38955857--2.38946270) × cos(1.37911602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19050869597395 × 6371000do = 116.360381579534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38955857--2.38946270) × cos(1.37909775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190526631336387 × 6371000du = 116.371336279561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37911602)-sin(1.37909775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19050869597395-0.190526631336387)× R²
abs(-2.38946270--2.38955857)×1.79353624364387e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79353624364387e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79353624364387e-05× 40589641000000 ar = 13544.7730301794m²