↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.45 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.42 m ↓ |
↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.46 m → 87 284 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598415374755859 y=0.458766937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598415374755859 × 217)
floor (0.598415374755859 × 131072)
floor (78435.5)tx = 78435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458766937255859 × 217)
floor (0.458766937255859 × 131072)
floor (60131.5)ty = 60131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78435 / 60131 ti = "17/78435/60131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78435/60131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78435 ÷ 217
78435 ÷ 131072x = 0.598411560058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60131 ÷ 217
60131 ÷ 131072y = 0.458763122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598411560058594 × 2 - 1) × π
0.196823120117188 × 3.1415926535Λ = 0.61833807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458763122558594 × 2 - 1) × π
0.0824737548828125 × 3.1415926535Φ = 0.259098942446404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61833807} λ = 0.61833807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259098942446404))-π/2
2×atan(1.29576200434842)-π/2
2×0.913522005466145-π/2
1.82704401093229-1.57079632675φ = 0.25624768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61833807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.428162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25624768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.681911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78435 KachelY 60131 0.61833807 0.25624768 35.428162 14.681911 Oben rechts KachelX + 1 78436 KachelY 60131 0.61838601 0.25624768 35.430908 14.681911 Unten links KachelX 78435 KachelY + 1 60132 0.61833807 0.25620131 35.428162 14.679254 Unten rechts KachelX + 1 78436 KachelY + 1 60132 0.61838601 0.25620131 35.430908 14.679254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25624768-0.25620131) × R
4.63699999999623e-05 × 6371000dl = 295.42326999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25624768-0.25620131) × R
4.63699999999623e-05 × 6371000dr = 295.42326999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61833807-0.61838601) × cos(0.25624768) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967347821035553 × 6371000do = 295.452924077662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61833807-0.61838601) × cos(0.25620131) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967359572590128 × 6371000du = 295.456513304914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25624768)-sin(0.25620131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967347821035553-0.967359572590128)× R²
abs(0.61838601-0.61833807)×1.17515545752234e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.17515545752234e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.17515545752234e-05× 40589641000000 ar = 87284.199148253m²