↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.43 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.42 m ↓ |
↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.44 m → 87 279 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598384857177734 y=0.458728790283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598384857177734 × 217)
floor (0.598384857177734 × 131072)
floor (78431.5)tx = 78431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458728790283203 × 217)
floor (0.458728790283203 × 131072)
floor (60126.5)ty = 60126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78431 / 60126 ti = "17/78431/60126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78431/60126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78431 ÷ 217
78431 ÷ 131072x = 0.598381042480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60126 ÷ 217
60126 ÷ 131072y = 0.458724975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598381042480469 × 2 - 1) × π
0.196762084960938 × 3.1415926535Λ = 0.61814632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458724975585938 × 2 - 1) × π
0.082550048828125 × 3.1415926535Φ = 0.259338626944504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61814632} λ = 0.61814632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259338626944504))-π/2
2×atan(1.29607261563696)-π/2
2×0.913637931082269-π/2
1.82727586216454-1.57079632675φ = 0.25647954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61814632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.417175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25647954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.695195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78431 KachelY 60126 0.61814632 0.25647954 35.417175 14.695195 Oben rechts KachelX + 1 78432 KachelY 60126 0.61819426 0.25647954 35.419922 14.695195 Unten links KachelX 78431 KachelY + 1 60127 0.61814632 0.25643317 35.417175 14.692538 Unten rechts KachelX + 1 78432 KachelY + 1 60127 0.61819426 0.25643317 35.419922 14.692538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25647954-0.25643317) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dl = 295.423270000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25647954-0.25643317) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dr = 295.423270000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61814632-0.61819426) × cos(0.25647954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96728902952688 × 6371000do = 295.434967636935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61814632-0.61819426) × cos(0.25643317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967300791481496 × 6371000du = 295.438560040628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25647954)-sin(0.25643317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96728902952688-0.967300791481496)× R²
abs(0.61819426-0.61814632)×1.17619546156078e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17619546156078e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17619546156078e-05× 40589641000000 ar = 87278.894867076m²