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← 295.41 m → | N 14 |
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↑ 295.42 m ↓ |
↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.41 m → 87 270 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598377227783203 y=0.458667755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598377227783203 × 217)
floor (0.598377227783203 × 131072)
floor (78430.5)tx = 78430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458667755126953 × 217)
floor (0.458667755126953 × 131072)
floor (60118.5)ty = 60118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78430 / 60118 ti = "17/78430/60118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78430/60118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78430 ÷ 217
78430 ÷ 131072x = 0.598373413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60118 ÷ 217
60118 ÷ 131072y = 0.458663940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598373413085938 × 2 - 1) × π
0.196746826171875 × 3.1415926535Λ = 0.61809838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458663940429688 × 2 - 1) × π
0.082672119140625 × 3.1415926535Φ = 0.259722122141464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61809838} λ = 0.61809838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259722122141464))-π/2
2×atan(1.29656974857793)-π/2
2×0.913823397405104-π/2
1.82764679481021-1.57079632675φ = 0.25685047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61809838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.414428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25685047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.716448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78430 KachelY 60118 0.61809838 0.25685047 35.414428 14.716448 Oben rechts KachelX + 1 78431 KachelY 60118 0.61814632 0.25685047 35.417175 14.716448 Unten links KachelX 78430 KachelY + 1 60119 0.61809838 0.25680410 35.414428 14.713791 Unten rechts KachelX + 1 78431 KachelY + 1 60119 0.61814632 0.25680410 35.417175 14.713791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25685047-0.25680410) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dl = 295.423270000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25685047-0.25680410) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dr = 295.423270000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61809838-0.61814632) × cos(0.25685047) × R
4.79400000000796e-05 × 0.967194866638818 × 6371000do = 295.406207867853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61809838-0.61814632) × cos(0.25680410) × R
4.79400000000796e-05 × 0.96720664523012 × 6371000du = 295.409805352817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25685047)-sin(0.25680410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967194866638818-0.96720664523012)× R²
abs(0.61814632-0.61809838)×1.17785913018587e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.17785913018587e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.17785913018587e-05× 40589641000000 ar = 87270.3993126442m²