↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.49 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.46 m ↓ |
↑ 116.46 m ↓ |
|||
N 79 |
← 116.50 m → 13 568 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119682312011719 y=0.127433776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119682312011719 × 216)
floor (0.119682312011719 × 65536)
floor (7843.5)tx = 7843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127433776855469 × 216)
floor (0.127433776855469 × 65536)
floor (8351.5)ty = 8351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7843 / 8351 ti = "16/7843/8351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7843/8351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7843 ÷ 216
7843 ÷ 65536x = 0.119674682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8351 ÷ 216
8351 ÷ 65536y = 0.127426147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119674682617188 × 2 - 1) × π
-0.760650634765625 × 3.1415926535Λ = -2.38965445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127426147460938 × 2 - 1) × π
0.745147705078125 × 3.1415926535Φ = 2.34095055604582 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38965445} λ = -2.38965445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34095055604582))-π/2
2×atan(10.3911092014145)-π/2
2×1.47485566323263-π/2
2.94971132646526-1.57079632675φ = 1.37891500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38965445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.917114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37891500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.006010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7843 KachelY 8351 -2.38965445 1.37891500 -136.917114 79.006010 Oben rechts KachelX + 1 7844 KachelY 8351 -2.38955857 1.37891500 -136.911621 79.006010 Unten links KachelX 7843 KachelY + 1 8352 -2.38965445 1.37889672 -136.917114 79.004962 Unten rechts KachelX + 1 7844 KachelY + 1 8352 -2.38955857 1.37889672 -136.911621 79.004962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37891500-1.37889672) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dl = 116.461879999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37891500-1.37889672) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dr = 116.461879999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38965445--2.38955857) × cos(1.37891500) × R
9.58799999999371e-05 × 0.190706030544317 × 6371000do = 116.493061002845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38965445--2.38955857) × cos(1.37889672) × R
9.58799999999371e-05 × 0.190723975023126 × 6371000du = 116.504022414283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37891500)-sin(1.37889672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190706030544317-0.190723975023126)× R²
abs(-2.38955857--2.38965445)×1.79444788089844e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.79444788089844e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.79444788089844e-05× 40589641000000 ar = 13567.6391848063m²