↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.35 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.42 m ↓ |
↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.36 m → 87 254 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598369598388672 y=0.458683013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598369598388672 × 217)
floor (0.598369598388672 × 131072)
floor (78429.5)tx = 78429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458683013916016 × 217)
floor (0.458683013916016 × 131072)
floor (60120.5)ty = 60120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78429 / 60120 ti = "17/78429/60120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78429/60120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78429 ÷ 217
78429 ÷ 131072x = 0.598365783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60120 ÷ 217
60120 ÷ 131072y = 0.45867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598365783691406 × 2 - 1) × π
0.196731567382812 × 3.1415926535Λ = 0.61805045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45867919921875 × 2 - 1) × π
0.0826416015625 × 3.1415926535Φ = 0.259626248342224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61805045} λ = 0.61805045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259626248342224))-π/2
2×atan(1.29644544746885)-π/2
2×0.913777032517297-π/2
1.82755406503459-1.57079632675φ = 0.25675774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61805045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.411682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25675774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.711135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78429 KachelY 60120 0.61805045 0.25675774 35.411682 14.711135 Oben rechts KachelX + 1 78430 KachelY 60120 0.61809838 0.25675774 35.414428 14.711135 Unten links KachelX 78429 KachelY + 1 60121 0.61805045 0.25671137 35.411682 14.708478 Unten rechts KachelX + 1 78430 KachelY + 1 60121 0.61809838 0.25671137 35.414428 14.708478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25675774-0.25671137) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dl = 295.423270000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25675774-0.25671137) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dr = 295.423270000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61805045-0.61809838) × cos(0.25675774) × R
4.79299999999183e-05 × 0.967218419202297 × 6371000do = 295.351779940501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61805045-0.61809838) × cos(0.25671137) × R
4.79299999999183e-05 × 0.967230193634691 × 6371000du = 295.355375405079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25675774)-sin(0.25671137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967218419202297-0.967230193634691)× R²
abs(0.61809838-0.61805045)×1.1774432394307e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.1774432394307e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.1774432394307e-05× 40589641000000 ar = 87254.3197379627m²