↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.52 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.53 m ↓ |
↑ 116.53 m ↓ |
|||
N 79 |
← 116.54 m → 13 579 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119667053222656 y=0.127494812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119667053222656 × 216)
floor (0.119667053222656 × 65536)
floor (7842.5)tx = 7842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127494812011719 × 216)
floor (0.127494812011719 × 65536)
floor (8355.5)ty = 8355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7842 / 8355 ti = "16/7842/8355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7842/8355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7842 ÷ 216
7842 ÷ 65536x = 0.119659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8355 ÷ 216
8355 ÷ 65536y = 0.127487182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119659423828125 × 2 - 1) × π
-0.76068115234375 × 3.1415926535Λ = -2.38975032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127487182617188 × 2 - 1) × π
0.745025634765625 × 3.1415926535Φ = 2.34056706084886 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38975032} λ = -2.38975032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34056706084886))-π/2
2×atan(10.3871250249497)-π/2
2×1.47481908892533-π/2
2.94963817785067-1.57079632675φ = 1.37884185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38975032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.922607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37884185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.001819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7842 KachelY 8355 -2.38975032 1.37884185 -136.922607 79.001819 Oben rechts KachelX + 1 7843 KachelY 8355 -2.38965445 1.37884185 -136.917114 79.001819 Unten links KachelX 7842 KachelY + 1 8356 -2.38975032 1.37882356 -136.922607 79.000771 Unten rechts KachelX + 1 7843 KachelY + 1 8356 -2.38965445 1.37882356 -136.917114 79.000771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37884185-1.37882356) × R
1.82899999998654e-05 × 6371000dl = 116.525589999142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37884185-1.37882356) × R
1.82899999998654e-05 × 6371000dr = 116.525589999142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38975032--2.38965445) × cos(1.37884185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190777837526134 × 6371000do = 116.524769948007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38975032--2.38965445) × cos(1.37882356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190795791566172 × 6371000du = 116.535736056085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37884185)-sin(1.37882356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190777837526134-0.190795791566172)× R²
abs(-2.38965445--2.38975032)×1.79540400377376e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79540400377376e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79540400377376e-05× 40589641000000 ar = 13578.7564843871m²