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← | N 67 |
← 919.86 m → | N 67 |
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↑ 919.97 m ↓ |
↑ 919.97 m ↓ |
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N 67 |
← 920.19 m → 846 396 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478668212890625 y=0.240203857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478668212890625 × 214)
floor (0.478668212890625 × 16384)
floor (7842.5)tx = 7842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240203857421875 × 214)
floor (0.240203857421875 × 16384)
floor (3935.5)ty = 3935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7842 / 3935 ti = "14/7842/3935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7842/3935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7842 ÷ 214
7842 ÷ 16384x = 0.4786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3935 ÷ 214
3935 ÷ 16384y = 0.24017333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4786376953125 × 2 - 1) × π
-0.042724609375 × 3.1415926535Λ = -0.13422332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24017333984375 × 2 - 1) × π
0.5196533203125 × 3.1415926535Φ = 1.63253905346063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13422332} λ = -0.13422332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63253905346063))-π/2
2×atan(5.11685019504688)-π/2
2×1.37779620553173-π/2
2.75559241106345-1.57079632675φ = 1.18479608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13422332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.690430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18479608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.883815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7842 KachelY 3935 -0.13422332 1.18479608 -7.690430 67.883815 Oben rechts KachelX + 1 7843 KachelY 3935 -0.13383982 1.18479608 -7.668457 67.883815 Unten links KachelX 7842 KachelY + 1 3936 -0.13422332 1.18465168 -7.690430 67.875541 Unten rechts KachelX + 1 7843 KachelY + 1 3936 -0.13383982 1.18465168 -7.668457 67.875541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18479608-1.18465168) × R
0.000144399999999933 × 6371000dl = 919.972399999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18479608-1.18465168) × R
0.000144399999999933 × 6371000dr = 919.972399999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13422332--0.13383982) × cos(1.18479608) × R
0.000383500000000009 × 0.376485975882467 × 6371000do = 919.860090425171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13422332--0.13383982) × cos(1.18465168) × R
0.000383500000000009 × 0.376619747339496 × 6371000du = 920.186931350043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18479608)-sin(1.18465168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376485975882467-0.376619747339496)× R²
abs(-0.13383982--0.13422332)×0.000133771457028697× R²
0.000383500000000009×0.000133771457028697× 6371000²
0.000383500000000009×0.000133771457028697× 40589641000000 ar = 846396.238836823m²