↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.34 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
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N 11 |
← 299.35 m → 89 635 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598270416259766 y=0.468143463134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598270416259766 × 217)
floor (0.598270416259766 × 131072)
floor (78416.5)tx = 78416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468143463134766 × 217)
floor (0.468143463134766 × 131072)
floor (61360.5)ty = 61360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78416 / 61360 ti = "17/78416/61360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78416/61360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78416 ÷ 217
78416 ÷ 131072x = 0.5982666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61360 ÷ 217
61360 ÷ 131072y = 0.4681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5982666015625 × 2 - 1) × π
0.196533203125 × 3.1415926535Λ = 0.61742727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4681396484375 × 2 - 1) × π
0.063720703125 × 3.1415926535Φ = 0.200184492813354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61742727} λ = 0.61742727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200184492813354))-π/2
2×atan(1.22162811897935)-π/2
2×0.884828516989588-π/2
1.76965703397918-1.57079632675φ = 0.19886071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61742727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.375977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19886071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.393879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78416 KachelY 61360 0.61742727 0.19886071 35.375977 11.393879 Oben rechts KachelX + 1 78417 KachelY 61360 0.61747520 0.19886071 35.378723 11.393879 Unten links KachelX 78416 KachelY + 1 61361 0.61742727 0.19881371 35.375977 11.391186 Unten rechts KachelX + 1 78417 KachelY + 1 61361 0.61747520 0.19881371 35.378723 11.391186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19886071-0.19881371) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19886071-0.19881371) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61742727-0.61747520) × cos(0.19886071) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980292283719984 × 6371000do = 299.344041750253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61742727-0.61747520) × cos(0.19881371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980301567610484 × 6371000du = 299.346876697903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19886071)-sin(0.19881371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980292283719984-0.980301567610484)× R²
abs(0.61747520-0.61742727)×9.28389050014466e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.28389050014466e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.28389050014466e-06× 40589641000000 ar = 89635.1062901476m²