↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 293.41 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.38 m ↓ |
↑ 293.38 m ↓ |
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N 16 |
← 293.42 m → 86 084 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598262786865234 y=0.454616546630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598262786865234 × 217)
floor (0.598262786865234 × 131072)
floor (78415.5)tx = 78415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454616546630859 × 217)
floor (0.454616546630859 × 131072)
floor (59587.5)ty = 59587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78415 / 59587 ti = "17/78415/59587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78415/59587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78415 ÷ 217
78415 ÷ 131072x = 0.598258972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59587 ÷ 217
59587 ÷ 131072y = 0.454612731933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598258972167969 × 2 - 1) × π
0.196517944335938 × 3.1415926535Λ = 0.61737933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454612731933594 × 2 - 1) × π
0.0907745361328125 × 3.1415926535Φ = 0.285176615839714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61737933} λ = 0.61737933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.285176615839714))-π/2
2×atan(1.32999690589965)-π/2
2×0.926092178054313-π/2
1.85218435610863-1.57079632675φ = 0.28138803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61737933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.373230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28138803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.122347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78415 KachelY 59587 0.61737933 0.28138803 35.373230 16.122347 Oben rechts KachelX + 1 78416 KachelY 59587 0.61742727 0.28138803 35.375977 16.122347 Unten links KachelX 78415 KachelY + 1 59588 0.61737933 0.28134198 35.373230 16.119708 Unten rechts KachelX + 1 78416 KachelY + 1 59588 0.61742727 0.28134198 35.375977 16.119708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28138803-0.28134198) × R
4.60500000000197e-05 × 6371000dl = 293.384550000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28138803-0.28134198) × R
4.60500000000197e-05 × 6371000dr = 293.384550000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61737933-0.61742727) × cos(0.28138803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.960670922705403 × 6371000do = 293.413627463588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61737933-0.61742727) × cos(0.28134198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.960683709281627 × 6371000du = 293.417532813094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28138803)-sin(0.28134198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960670922705403-0.960683709281627)× R²
abs(0.61742727-0.61737933)×1.27865762248325e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27865762248325e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27865762248325e-05× 40589641000000 ar = 86083.5979570529m²