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← | N 16 |
← 293.37 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.38 m ↓ |
↑ 293.38 m ↓ |
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N 16 |
← 293.38 m → 86 071 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598224639892578 y=0.454654693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598224639892578 × 217)
floor (0.598224639892578 × 131072)
floor (78410.5)tx = 78410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454654693603516 × 217)
floor (0.454654693603516 × 131072)
floor (59592.5)ty = 59592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78410 / 59592 ti = "17/78410/59592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78410/59592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78410 ÷ 217
78410 ÷ 131072x = 0.598220825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59592 ÷ 217
59592 ÷ 131072y = 0.45465087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598220825195312 × 2 - 1) × π
0.196441650390625 × 3.1415926535Λ = 0.61713965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45465087890625 × 2 - 1) × π
0.0906982421875 × 3.1415926535Φ = 0.284936931341614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61713965} λ = 0.61713965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.284936931341614))-π/2
2×atan(1.329678164459)-π/2
2×0.925977045259881-π/2
1.85195409051976-1.57079632675φ = 0.28115776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61713965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.359497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28115776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.109153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78410 KachelY 59592 0.61713965 0.28115776 35.359497 16.109153 Oben rechts KachelX + 1 78411 KachelY 59592 0.61718758 0.28115776 35.362244 16.109153 Unten links KachelX 78410 KachelY + 1 59593 0.61713965 0.28111171 35.359497 16.106515 Unten rechts KachelX + 1 78411 KachelY + 1 59593 0.61718758 0.28111171 35.362244 16.106515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28115776-0.28111171) × R
4.60499999999642e-05 × 6371000dl = 293.384549999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28115776-0.28111171) × R
4.60499999999642e-05 × 6371000dr = 293.384549999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61713965-0.61718758) × cos(0.28115776) × R
4.79299999999183e-05 × 0.960734840763336 × 6371000do = 293.371941266719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61713965-0.61718758) × cos(0.28111171) × R
4.79299999999183e-05 × 0.960747617152263 × 6371000du = 293.375842690778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28115776)-sin(0.28111171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960734840763336-0.960747617152263)× R²
abs(0.61718758-0.61713965)×1.27763889274934e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.27763889274934e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.27763889274934e-05× 40589641000000 ar = 86071.3672950347m²