↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 155.01 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 154.86 m ↓ |
↑ 2 154.86 m ↓ |
|||
S 28 |
← 2 154.62 m → 4 643 331 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478607177734375 y=0.581451416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478607177734375 × 214)
floor (0.478607177734375 × 16384)
floor (7841.5)tx = 7841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581451416015625 × 214)
floor (0.581451416015625 × 16384)
floor (9526.5)ty = 9526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7841 / 9526 ti = "14/7841/9526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7841/9526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7841 ÷ 214
7841 ÷ 16384x = 0.47857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9526 ÷ 214
9526 ÷ 16384y = 0.5814208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47857666015625 × 2 - 1) × π
-0.0428466796875 × 3.1415926535Λ = -0.13460681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5814208984375 × 2 - 1) × π
-0.162841796875 × 3.1415926535Φ = -0.511582592745239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13460681} λ = -0.13460681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511582592745239))-π/2
2×atan(0.599545990469695)-π/2
2×0.540085602866912-π/2
1.08017120573382-1.57079632675φ = -0.49062512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13460681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.712402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49062512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.110749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7841 KachelY 9526 -0.13460681 -0.49062512 -7.712402 -28.110749 Oben rechts KachelX + 1 7842 KachelY 9526 -0.13422332 -0.49062512 -7.690430 -28.110749 Unten links KachelX 7841 KachelY + 1 9527 -0.13460681 -0.49096335 -7.712402 -28.130128 Unten rechts KachelX + 1 7842 KachelY + 1 9527 -0.13422332 -0.49096335 -7.690430 -28.130128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49062512--0.49096335) × R
0.000338229999999995 × 6371000dl = 2154.86332999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49062512--0.49096335) × R
0.000338229999999995 × 6371000dr = 2154.86332999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13460681--0.13422332) × cos(-0.49062512) × R
0.000383489999999986 × 0.882038488577257 × 6371000do = 2155.00948064112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13460681--0.13422332) × cos(-0.49096335) × R
0.000383489999999986 × 0.881879071809394 × 6371000du = 2154.61999123611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49062512)-sin(-0.49096335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882038488577257-0.881879071809394)× R²
abs(-0.13422332--0.13460681)×0.000159416767862242× R²
0.000383489999999986×0.000159416767862242× 6371000²
0.000383489999999986×0.000159416767862242× 40589641000000 ar = 4643331.30168345m²