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← | N 79 |
← 116.37 m → | N 79 |
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↑ 116.40 m ↓ |
↑ 116.40 m ↓ |
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N 79 |
← 116.38 m → 13 546 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119651794433594 y=0.127281188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119651794433594 × 216)
floor (0.119651794433594 × 65536)
floor (7841.5)tx = 7841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127281188964844 × 216)
floor (0.127281188964844 × 65536)
floor (8341.5)ty = 8341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7841 / 8341 ti = "16/7841/8341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7841/8341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7841 ÷ 216
7841 ÷ 65536x = 0.119644165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8341 ÷ 216
8341 ÷ 65536y = 0.127273559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119644165039062 × 2 - 1) × π
-0.760711669921875 × 3.1415926535Λ = -2.38984619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127273559570312 × 2 - 1) × π
0.745452880859375 × 3.1415926535Φ = 2.34190929403822 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38984619} λ = -2.38984619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34190929403822))-π/2
2×atan(10.4010763297579)-π/2
2×1.47494703878526-π/2
2.94989407757051-1.57079632675φ = 1.37909775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38984619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.928100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37909775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.016481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7841 KachelY 8341 -2.38984619 1.37909775 -136.928100 79.016481 Oben rechts KachelX + 1 7842 KachelY 8341 -2.38975032 1.37909775 -136.922607 79.016481 Unten links KachelX 7841 KachelY + 1 8342 -2.38984619 1.37907948 -136.928100 79.015434 Unten rechts KachelX + 1 7842 KachelY + 1 8342 -2.38975032 1.37907948 -136.922607 79.015434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37909775-1.37907948) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dl = 116.398169999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37909775-1.37907948) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dr = 116.398169999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38984619--2.38975032) × cos(1.37909775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190526631336387 × 6371000do = 116.371336279561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38984619--2.38975032) × cos(1.37907948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190544566635226 × 6371000du = 116.382290940744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37909775)-sin(1.37907948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190526631336387-0.190544566635226)× R²
abs(-2.38975032--2.38984619)×1.79352988398107e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79352988398107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79352988398107e-05× 40589641000000 ar = 13546.048135189m²