↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 696.84 m → | N 73 |
→ |
↑ 696.99 m ↓ |
↑ 696.99 m ↓ |
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N 73 |
← 697.09 m → 485 775 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478607177734375 y=0.193389892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478607177734375 × 214)
floor (0.478607177734375 × 16384)
floor (7841.5)tx = 7841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193389892578125 × 214)
floor (0.193389892578125 × 16384)
floor (3168.5)ty = 3168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7841 / 3168 ti = "14/7841/3168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7841/3168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7841 ÷ 214
7841 ÷ 16384x = 0.47857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3168 ÷ 214
3168 ÷ 16384y = 0.193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47857666015625 × 2 - 1) × π
-0.0428466796875 × 3.1415926535Λ = -0.13460681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193359375 × 2 - 1) × π
0.61328125 × 3.1415926535Φ = 1.9266798695293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13460681} λ = -0.13460681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9266798695293))-π/2
2×atan(6.86667409916354)-π/2
2×1.42618204193254-π/2
2.85236408386507-1.57079632675φ = 1.28156776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13460681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.712402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28156776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.428424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7841 KachelY 3168 -0.13460681 1.28156776 -7.712402 73.428424 Oben rechts KachelX + 1 7842 KachelY 3168 -0.13422332 1.28156776 -7.690430 73.428424 Unten links KachelX 7841 KachelY + 1 3169 -0.13460681 1.28145836 -7.712402 73.422156 Unten rechts KachelX + 1 7842 KachelY + 1 3169 -0.13422332 1.28145836 -7.690430 73.422156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28156776-1.28145836) × R
0.000109399999999926 × 6371000dl = 696.98739999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28156776-1.28145836) × R
0.000109399999999926 × 6371000dr = 696.98739999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13460681--0.13422332) × cos(1.28156776) × R
0.000383489999999986 × 0.285212918947603 × 6371000do = 696.836421871831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13460681--0.13422332) × cos(1.28145836) × R
0.000383489999999986 × 0.285317773222293 × 6371000du = 697.092603386547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28156776)-sin(1.28145836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285212918947603-0.285317773222293)× R²
abs(-0.13422332--0.13460681)×0.000104854274689592× R²
0.000383489999999986×0.000104854274689592× 6371000²
0.000383489999999986×0.000104854274689592× 40589641000000 ar = 485775.484033601m²