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← 293.43 m → | N 16 |
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↑ 293.45 m ↓ |
↑ 293.45 m ↓ |
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N 16 |
← 293.43 m → 86 107 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598217010498047 y=0.454647064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598217010498047 × 217)
floor (0.598217010498047 × 131072)
floor (78409.5)tx = 78409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454647064208984 × 217)
floor (0.454647064208984 × 131072)
floor (59591.5)ty = 59591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78409 / 59591 ti = "17/78409/59591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78409/59591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78409 ÷ 217
78409 ÷ 131072x = 0.598213195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59591 ÷ 217
59591 ÷ 131072y = 0.454643249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598213195800781 × 2 - 1) × π
0.196426391601562 × 3.1415926535Λ = 0.61709171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454643249511719 × 2 - 1) × π
0.0907135009765625 × 3.1415926535Φ = 0.284984868241234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61709171} λ = 0.61709171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.284984868241234))-π/2
2×atan(1.32974190663548)-π/2
2×0.926000072431517-π/2
1.85200014486303-1.57079632675φ = 0.28120382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61709171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.356751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28120382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.111792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78409 KachelY 59591 0.61709171 0.28120382 35.356751 16.111792 Oben rechts KachelX + 1 78410 KachelY 59591 0.61713965 0.28120382 35.359497 16.111792 Unten links KachelX 78409 KachelY + 1 59592 0.61709171 0.28115776 35.356751 16.109153 Unten rechts KachelX + 1 78410 KachelY + 1 59592 0.61713965 0.28115776 35.359497 16.109153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28120382-0.28115776) × R
4.60600000000144e-05 × 6371000dl = 293.448260000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28120382-0.28115776) × R
4.60600000000144e-05 × 6371000dr = 293.448260000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61709171-0.61713965) × cos(0.28120382) × R
4.79400000000796e-05 × 0.960722059561948 × 6371000do = 293.429245976519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61709171-0.61713965) × cos(0.28115776) × R
4.79400000000796e-05 × 0.960734840763336 × 6371000du = 293.433149684411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28120382)-sin(0.28115776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960722059561948-0.960734840763336)× R²
abs(0.61713965-0.61709171)×1.27812013880346e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.27812013880346e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.27812013880346e-05× 40589641000000 ar = 86106.8744483533m²