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← | N 16 |
← 293.43 m → | N 16 |
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↑ 293.38 m ↓ |
↑ 293.38 m ↓ |
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N 16 |
← 293.43 m → 86 087 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598209381103516 y=0.454639434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598209381103516 × 217)
floor (0.598209381103516 × 131072)
floor (78408.5)tx = 78408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454639434814453 × 217)
floor (0.454639434814453 × 131072)
floor (59590.5)ty = 59590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78408 / 59590 ti = "17/78408/59590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78408/59590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78408 ÷ 217
78408 ÷ 131072x = 0.59820556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59590 ÷ 217
59590 ÷ 131072y = 0.454635620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59820556640625 × 2 - 1) × π
0.1964111328125 × 3.1415926535Λ = 0.61704377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454635620117188 × 2 - 1) × π
0.090728759765625 × 3.1415926535Φ = 0.285032805140854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61704377} λ = 0.61704377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.285032805140854))-π/2
2×atan(1.32980565186765)-π/2
2×0.926023099296824-π/2
1.85204619859365-1.57079632675φ = 0.28124987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61704377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28124987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.114431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78408 KachelY 59590 0.61704377 0.28124987 35.354004 16.114431 Oben rechts KachelX + 1 78409 KachelY 59590 0.61709171 0.28124987 35.356751 16.114431 Unten links KachelX 78408 KachelY + 1 59591 0.61704377 0.28120382 35.354004 16.111792 Unten rechts KachelX + 1 78409 KachelY + 1 59591 0.61709171 0.28120382 35.356751 16.111792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28124987-0.28120382) × R
4.60500000000197e-05 × 6371000dl = 293.384550000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28124987-0.28120382) × R
4.60500000000197e-05 × 6371000dr = 293.384550000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61704377-0.61709171) × cos(0.28124987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.960709279097931 × 6371000do = 293.42534249316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61704377-0.61709171) × cos(0.28120382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.960722059561948 × 6371000du = 293.42924597584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28124987)-sin(0.28120382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960709279097931-0.960722059561948)× R²
abs(0.61709171-0.61704377)×1.27804640163154e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27804640163154e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27804640163154e-05× 40589641000000 ar = 86087.0346919054m²