↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.84 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.85 m → 86 935 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598163604736328 y=0.457485198974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598163604736328 × 217)
floor (0.598163604736328 × 131072)
floor (78402.5)tx = 78402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457485198974609 × 217)
floor (0.457485198974609 × 131072)
floor (59963.5)ty = 59963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78402 / 59963 ti = "17/78402/59963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78402/59963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78402 ÷ 217
78402 ÷ 131072x = 0.598159790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59963 ÷ 217
59963 ÷ 131072y = 0.457481384277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598159790039062 × 2 - 1) × π
0.196319580078125 × 3.1415926535Λ = 0.61675615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457481384277344 × 2 - 1) × π
0.0850372314453125 × 3.1415926535Φ = 0.267152341582573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61675615} λ = 0.61675615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267152341582573))-π/2
2×atan(1.30623942575519)-π/2
2×0.917413212546673-π/2
1.83482642509335-1.57079632675φ = 0.26403010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61675615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.337524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26403010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.127810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78402 KachelY 59963 0.61675615 0.26403010 35.337524 15.127810 Oben rechts KachelX + 1 78403 KachelY 59963 0.61680409 0.26403010 35.340271 15.127810 Unten links KachelX 78402 KachelY + 1 59964 0.61675615 0.26398382 35.337524 15.125159 Unten rechts KachelX + 1 78403 KachelY + 1 59964 0.61680409 0.26398382 35.340271 15.125159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26403010-0.26398382) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26403010-0.26398382) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61675615-0.61680409) × cos(0.26403010) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965346072706559 × 6371000do = 294.841538612984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61675615-0.61680409) × cos(0.26398382) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965358149507902 × 6371000du = 294.845227178971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26403010)-sin(0.26398382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965346072706559-0.965358149507902)× R²
abs(0.61680409-0.61675615)×1.20768013435191e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.20768013435191e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.20768013435191e-05× 40589641000000 ar = 86934.536081254m²