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← 293.40 m → | N 16 |
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↑ 293.38 m ↓ |
↑ 293.38 m ↓ |
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N 16 |
← 293.40 m → 86 079 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598155975341797 y=0.454586029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598155975341797 × 217)
floor (0.598155975341797 × 131072)
floor (78401.5)tx = 78401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454586029052734 × 217)
floor (0.454586029052734 × 131072)
floor (59583.5)ty = 59583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78401 / 59583 ti = "17/78401/59583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78401/59583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78401 ÷ 217
78401 ÷ 131072x = 0.598152160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59583 ÷ 217
59583 ÷ 131072y = 0.454582214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598152160644531 × 2 - 1) × π
0.196304321289062 × 3.1415926535Λ = 0.61670821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454582214355469 × 2 - 1) × π
0.0908355712890625 × 3.1415926535Φ = 0.285368363438194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61670821} λ = 0.61670821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.285368363438194))-π/2
2×atan(1.330251954064)-π/2
2×0.926184278772958-π/2
1.85236855754592-1.57079632675φ = 0.28157223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61670821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.334778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28157223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.132900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78401 KachelY 59583 0.61670821 0.28157223 35.334778 16.132900 Oben rechts KachelX + 1 78402 KachelY 59583 0.61675615 0.28157223 35.337524 16.132900 Unten links KachelX 78401 KachelY + 1 59584 0.61670821 0.28152618 35.334778 16.130262 Unten rechts KachelX + 1 78402 KachelY + 1 59584 0.61675615 0.28152618 35.337524 16.130262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28157223-0.28152618) × R
4.60499999999642e-05 × 6371000dl = 293.384549999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28157223-0.28152618) × R
4.60499999999642e-05 × 6371000dr = 293.384549999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61670821-0.61675615) × cos(0.28157223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.960619756028763 × 6371000do = 293.397999843512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61670821-0.61675615) × cos(0.28152618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96063255075363 × 6371000du = 293.401907681823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28157223)-sin(0.28152618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960619756028763-0.96063255075363)× R²
abs(0.61675615-0.61670821)×1.27947248668159e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27947248668159e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27947248668159e-05× 40589641000000 ar = 86079.0134199113m²