↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.79 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.80 m → 86 921 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598148345947266 y=0.457515716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598148345947266 × 217)
floor (0.598148345947266 × 131072)
floor (78400.5)tx = 78400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457515716552734 × 217)
floor (0.457515716552734 × 131072)
floor (59967.5)ty = 59967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78400 / 59967 ti = "17/78400/59967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78400/59967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78400 ÷ 217
78400 ÷ 131072x = 0.59814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59967 ÷ 217
59967 ÷ 131072y = 0.457511901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59814453125 × 2 - 1) × π
0.1962890625 × 3.1415926535Λ = 0.61666028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457511901855469 × 2 - 1) × π
0.0849761962890625 × 3.1415926535Φ = 0.266960593984093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61666028} λ = 0.61666028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266960593984093))-π/2
2×atan(1.30598898149407)-π/2
2×0.917320658835868-π/2
1.83464131767174-1.57079632675φ = 0.26384499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61666028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26384499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.117204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78400 KachelY 59967 0.61666028 0.26384499 35.332031 15.117204 Oben rechts KachelX + 1 78401 KachelY 59967 0.61670821 0.26384499 35.334778 15.117204 Unten links KachelX 78400 KachelY + 1 59968 0.61666028 0.26379871 35.332031 15.114553 Unten rechts KachelX + 1 78401 KachelY + 1 59968 0.61670821 0.26379871 35.334778 15.114553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26384499-0.26379871) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26384499-0.26379871) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61666028-0.61670821) × cos(0.26384499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965394364898039 × 6371000do = 294.794783016006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61666028-0.61670821) × cos(0.26379871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965406433429109 × 6371000du = 294.798468287153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26384499)-sin(0.26379871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965394364898039-0.965406433429109)× R²
abs(0.61670821-0.61666028)×1.20685310704971e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20685310704971e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20685310704971e-05× 40589641000000 ar = 86920.7497133691m²