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← 120.79 m → | N 78 |
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↑ 120.79 m ↓ |
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N 78 |
← 120.80 m → 14 591 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119636535644531 y=0.133308410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119636535644531 × 216)
floor (0.119636535644531 × 65536)
floor (7840.5)tx = 7840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133308410644531 × 216)
floor (0.133308410644531 × 65536)
floor (8736.5)ty = 8736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7840 / 8736 ti = "16/7840/8736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7840/8736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7840 ÷ 216
7840 ÷ 65536x = 0.11962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8736 ÷ 216
8736 ÷ 65536y = 0.13330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11962890625 × 2 - 1) × π
-0.7607421875 × 3.1415926535Λ = -2.38994207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13330078125 × 2 - 1) × π
0.7333984375 × 3.1415926535Φ = 2.30403914333838 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38994207} λ = -2.38994207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30403914333838))-π/2
2×atan(10.014551079881)-π/2
2×1.47127153713725-π/2
2.94254307427449-1.57079632675φ = 1.37174675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38994207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37174675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.595299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7840 KachelY 8736 -2.38994207 1.37174675 -136.933594 78.595299 Oben rechts KachelX + 1 7841 KachelY 8736 -2.38984619 1.37174675 -136.928100 78.595299 Unten links KachelX 7840 KachelY + 1 8737 -2.38994207 1.37172779 -136.933594 78.594213 Unten rechts KachelX + 1 7841 KachelY + 1 8737 -2.38984619 1.37172779 -136.928100 78.594213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37174675-1.37172779) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dl = 120.794160000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37174675-1.37172779) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dr = 120.794160000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38994207--2.38984619) × cos(1.37174675) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197737763187749 × 6371000do = 120.788405295047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38994207--2.38984619) × cos(1.37172779) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197756348786155 × 6371000du = 120.79975833534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37174675)-sin(1.37172779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197737763187749-0.197756348786155)× R²
abs(-2.38984619--2.38994207)×1.85855984061456e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.85855984061456e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.85855984061456e-05× 40589641000000 ar = 14591.2196464716m²