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← 295.85 m → | N 14 |
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↑ 295.93 m ↓ |
↑ 295.93 m ↓ |
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N 14 |
← 295.85 m → 87 552 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598102569580078 y=0.459751129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598102569580078 × 217)
floor (0.598102569580078 × 131072)
floor (78394.5)tx = 78394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459751129150391 × 217)
floor (0.459751129150391 × 131072)
floor (60260.5)ty = 60260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78394 / 60260 ti = "17/78394/60260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78394/60260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78394 ÷ 217
78394 ÷ 131072x = 0.598098754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60260 ÷ 217
60260 ÷ 131072y = 0.459747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598098754882812 × 2 - 1) × π
0.196197509765625 × 3.1415926535Λ = 0.61637266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459747314453125 × 2 - 1) × π
0.08050537109375 × 3.1415926535Φ = 0.252915082395416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61637266} λ = 0.61637266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.252915082395416))-π/2
2×atan(1.28777391751511)-π/2
2×0.910528706446608-π/2
1.82105741289322-1.57079632675φ = 0.25026109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61637266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.315552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25026109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.338904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78394 KachelY 60260 0.61637266 0.25026109 35.315552 14.338904 Oben rechts KachelX + 1 78395 KachelY 60260 0.61642059 0.25026109 35.318298 14.338904 Unten links KachelX 78394 KachelY + 1 60261 0.61637266 0.25021464 35.315552 14.336243 Unten rechts KachelX + 1 78395 KachelY + 1 60261 0.61642059 0.25021464 35.318298 14.336243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25026109-0.25021464) × R
4.64500000000312e-05 × 6371000dl = 295.932950000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25026109-0.25021464) × R
4.64500000000312e-05 × 6371000dr = 295.932950000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61637266-0.61642059) × cos(0.25026109) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968847793987252 × 6371000do = 295.84932913315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61637266-0.61642059) × cos(0.25021464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968859296606181 × 6371000du = 295.852841596217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25026109)-sin(0.25021464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968847793987252-0.968859296606181)× R²
abs(0.61642059-0.61637266)×1.15026189290157e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15026189290157e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15026189290157e-05× 40589641000000 ar = 87552.0844685141m²