↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 732.47 m → | N 72 |
→ |
↑ 732.67 m ↓ |
↑ 732.67 m ↓ |
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N 72 |
← 732.74 m → 536 755 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478485107421875 y=0.201690673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478485107421875 × 214)
floor (0.478485107421875 × 16384)
floor (7839.5)tx = 7839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201690673828125 × 214)
floor (0.201690673828125 × 16384)
floor (3304.5)ty = 3304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7839 / 3304 ti = "14/7839/3304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7839/3304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7839 ÷ 214
7839 ÷ 16384x = 0.47845458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3304 ÷ 214
3304 ÷ 16384y = 0.20166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47845458984375 × 2 - 1) × π
-0.0430908203125 × 3.1415926535Λ = -0.13537380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20166015625 × 2 - 1) × π
0.5966796875 × 3.1415926535Φ = 1.87452452274268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13537380} λ = -0.13537380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87452452274268))-π/2
2×atan(6.51771935613136)-π/2
2×1.41855560633935-π/2
2.8371112126787-1.57079632675φ = 1.26631489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13537380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.756347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26631489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.554499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7839 KachelY 3304 -0.13537380 1.26631489 -7.756347 72.554499 Oben rechts KachelX + 1 7840 KachelY 3304 -0.13499031 1.26631489 -7.734375 72.554499 Unten links KachelX 7839 KachelY + 1 3305 -0.13537380 1.26619989 -7.756347 72.547910 Unten rechts KachelX + 1 7840 KachelY + 1 3305 -0.13499031 1.26619989 -7.734375 72.547910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26631489-1.26619989) × R
0.000115000000000087 × 6371000dl = 732.665000000556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26631489-1.26619989) × R
0.000115000000000087 × 6371000dr = 732.665000000556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13537380--0.13499031) × cos(1.26631489) × R
0.000383489999999986 × 0.299798504922941 × 6371000do = 732.472141247591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13537380--0.13499031) × cos(1.26619989) × R
0.000383489999999986 × 0.299908213232991 × 6371000du = 732.740182213292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26631489)-sin(1.26619989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299798504922941-0.299908213232991)× R²
abs(-0.13499031--0.13537380)×0.000109708310050582× R²
0.000383489999999986×0.000109708310050582× 6371000²
0.000383489999999986×0.000109708310050582× 40589641000000 ar = 536754.894076739m²