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← | N 79 |
← 116.42 m → | N 79 |
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↑ 116.40 m ↓ |
↑ 116.40 m ↓ |
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N 79 |
← 116.43 m → 13 551 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119606018066406 y=0.127326965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119606018066406 × 216)
floor (0.119606018066406 × 65536)
floor (7838.5)tx = 7838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127326965332031 × 216)
floor (0.127326965332031 × 65536)
floor (8344.5)ty = 8344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7838 / 8344 ti = "16/7838/8344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7838/8344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7838 ÷ 216
7838 ÷ 65536x = 0.119598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8344 ÷ 216
8344 ÷ 65536y = 0.1273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119598388671875 × 2 - 1) × π
-0.76080322265625 × 3.1415926535Λ = -2.39013382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1273193359375 × 2 - 1) × π
0.745361328125 × 3.1415926535Φ = 2.3416216726405 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39013382} λ = -2.39013382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3416216726405))-π/2
2×atan(10.398085187825)-π/2
2×1.47491963514881-π/2
2.94983927029762-1.57079632675φ = 1.37904294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39013382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.944580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37904294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.013340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7838 KachelY 8344 -2.39013382 1.37904294 -136.944580 79.013340 Oben rechts KachelX + 1 7839 KachelY 8344 -2.39003794 1.37904294 -136.939087 79.013340 Unten links KachelX 7838 KachelY + 1 8345 -2.39013382 1.37902467 -136.944580 79.012293 Unten rechts KachelX + 1 7839 KachelY + 1 8345 -2.39003794 1.37902467 -136.939087 79.012293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37904294-1.37902467) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dl = 116.398169999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37904294-1.37902467) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dr = 116.398169999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39013382--2.39003794) × cos(1.37904294) × R
9.58799999999371e-05 × 0.190580437042093 × 6371000do = 116.416342026133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39013382--2.39003794) × cos(1.37902467) × R
9.58799999999371e-05 × 0.190598372150107 × 6371000du = 116.427297713407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37904294)-sin(1.37902467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190580437042093-0.190598372150107)× R²
abs(-2.39003794--2.39013382)×1.79351080145662e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.79351080145662e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.79351080145662e-05× 40589641000000 ar = 13551.2867816316m²