↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.02 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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N 11 |
← 299.03 m → 89 406 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597980499267578 y=0.467128753662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597980499267578 × 217)
floor (0.597980499267578 × 131072)
floor (78378.5)tx = 78378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467128753662109 × 217)
floor (0.467128753662109 × 131072)
floor (61227.5)ty = 61227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78378 / 61227 ti = "17/78378/61227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78378/61227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78378 ÷ 217
78378 ÷ 131072x = 0.597976684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61227 ÷ 217
61227 ÷ 131072y = 0.467124938964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597976684570312 × 2 - 1) × π
0.195953369140625 × 3.1415926535Λ = 0.61560566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467124938964844 × 2 - 1) × π
0.0657501220703125 × 3.1415926535Φ = 0.206560100462822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61560566} λ = 0.61560566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206560100462822))-π/2
2×atan(1.22944162200719)-π/2
2×0.887951509012339-π/2
1.77590301802468-1.57079632675φ = 0.20510669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61560566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.271606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20510669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.751748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78378 KachelY 61227 0.61560566 0.20510669 35.271606 11.751748 Oben rechts KachelX + 1 78379 KachelY 61227 0.61565360 0.20510669 35.274353 11.751748 Unten links KachelX 78378 KachelY + 1 61228 0.61560566 0.20505976 35.271606 11.749059 Unten rechts KachelX + 1 78379 KachelY + 1 61228 0.61565360 0.20505976 35.274353 11.749059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20510669-0.20505976) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20510669-0.20505976) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61560566-0.61565360) × cos(0.20510669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97903926036705 × 6371000do = 299.023790586463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61560566-0.61565360) × cos(0.20505976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979048817597797 × 6371000du = 299.026709610736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20510669)-sin(0.20505976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97903926036705-0.979048817597797)× R²
abs(0.61565360-0.61560566)×9.55723074713699e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.55723074713699e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.55723074713699e-06× 40589641000000 ar = 89405.8675393996m²