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← 298.99 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 298.99 m → 89 415 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597949981689453 y=0.467205047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597949981689453 × 217)
floor (0.597949981689453 × 131072)
floor (78374.5)tx = 78374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467205047607422 × 217)
floor (0.467205047607422 × 131072)
floor (61237.5)ty = 61237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78374 / 61237 ti = "17/78374/61237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78374/61237.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78374 ÷ 217
78374 ÷ 131072x = 0.597946166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61237 ÷ 217
61237 ÷ 131072y = 0.467201232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597946166992188 × 2 - 1) × π
0.195892333984375 × 3.1415926535Λ = 0.61541392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467201232910156 × 2 - 1) × π
0.0655975341796875 × 3.1415926535Φ = 0.206080731466621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61541392} λ = 0.61541392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206080731466621))-π/2
2×atan(1.22885240704794)-π/2
2×0.887716837031494-π/2
1.77543367406299-1.57079632675φ = 0.20463735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61541392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.260620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20463735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.724856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78374 KachelY 61237 0.61541392 0.20463735 35.260620 11.724856 Oben rechts KachelX + 1 78375 KachelY 61237 0.61546185 0.20463735 35.263366 11.724856 Unten links KachelX 78374 KachelY + 1 61238 0.61541392 0.20459041 35.260620 11.722167 Unten rechts KachelX + 1 78375 KachelY + 1 61238 0.61546185 0.20459041 35.263366 11.722167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20463735-0.20459041) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20463735-0.20459041) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61541392-0.61546185) × cos(0.20463735) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979134743767813 × 6371000do = 298.990573000652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61541392-0.61546185) × cos(0.20459041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979144281464622 × 6371000du = 298.993485451111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20463735)-sin(0.20459041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979134743767813-0.979144281464622)× R²
abs(0.61546185-0.61541392)×9.53769680900329e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.53769680900329e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.53769680900329e-06× 40589641000000 ar = 89414.9835785926m²