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← | N 76 |
← 145.48 m → | N 76 |
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↑ 145.51 m ↓ |
↑ 145.51 m ↓ |
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N 76 |
← 145.50 m → 21 171 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119590759277344 y=0.163658142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119590759277344 × 216)
floor (0.119590759277344 × 65536)
floor (7837.5)tx = 7837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163658142089844 × 216)
floor (0.163658142089844 × 65536)
floor (10725.5)ty = 10725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7837 / 10725 ti = "16/7837/10725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7837/10725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7837 ÷ 216
7837 ÷ 65536x = 0.119583129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10725 ÷ 216
10725 ÷ 65536y = 0.163650512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119583129882812 × 2 - 1) × π
-0.760833740234375 × 3.1415926535Λ = -2.39022969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163650512695312 × 2 - 1) × π
0.672698974609375 × 3.1415926535Φ = 2.1133461566498 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39022969} λ = -2.39022969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1133461566498))-π/2
2×atan(8.27588742040527)-π/2
2×1.45054634307805-π/2
2.9010926861561-1.57079632675φ = 1.33029636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39022969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.950073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33029636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.220367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7837 KachelY 10725 -2.39022969 1.33029636 -136.950073 76.220367 Oben rechts KachelX + 1 7838 KachelY 10725 -2.39013382 1.33029636 -136.944580 76.220367 Unten links KachelX 7837 KachelY + 1 10726 -2.39022969 1.33027352 -136.950073 76.219058 Unten rechts KachelX + 1 7838 KachelY + 1 10726 -2.39013382 1.33027352 -136.944580 76.219058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33029636-1.33027352) × R
2.28399999999684e-05 × 6371000dl = 145.513639999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33029636-1.33027352) × R
2.28399999999684e-05 × 6371000dr = 145.513639999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39022969--2.39013382) × cos(1.33029636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238188233432069 × 6371000do = 145.48245993821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39022969--2.39013382) × cos(1.33027352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238210416012129 × 6371000du = 145.496008786817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33029636)-sin(1.33027352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238188233432069-0.238210416012129)× R²
abs(-2.39013382--2.39022969)×2.2182580059954e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.2182580059954e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.2182580059954e-05× 40589641000000 ar = 21170.6680738246m²