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← 298.93 m → | N 11 |
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↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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N 11 |
← 298.93 m → 89 378 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597904205322266 y=0.467044830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597904205322266 × 217)
floor (0.597904205322266 × 131072)
floor (78368.5)tx = 78368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467044830322266 × 217)
floor (0.467044830322266 × 131072)
floor (61216.5)ty = 61216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78368 / 61216 ti = "17/78368/61216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78368/61216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78368 ÷ 217
78368 ÷ 131072x = 0.597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61216 ÷ 217
61216 ÷ 131072y = 0.467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597900390625 × 2 - 1) × π
0.19580078125 × 3.1415926535Λ = 0.61512630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467041015625 × 2 - 1) × π
0.06591796875 × 3.1415926535Φ = 0.207087406358643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61512630} λ = 0.61512630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207087406358643))-π/2
2×atan(1.23009008477714)-π/2
2×0.888209621727379-π/2
1.77641924345476-1.57079632675φ = 0.20562292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61512630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.244141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20562292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.781325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78368 KachelY 61216 0.61512630 0.20562292 35.244141 11.781325 Oben rechts KachelX + 1 78369 KachelY 61216 0.61517423 0.20562292 35.246887 11.781325 Unten links KachelX 78368 KachelY + 1 61217 0.61512630 0.20557599 35.244141 11.778637 Unten rechts KachelX + 1 78369 KachelY + 1 61217 0.61517423 0.20557599 35.246887 11.778637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20562292-0.20557599) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20562292-0.20557599) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61512630-0.61517423) × cos(0.20562292) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978933988520277 × 6371000do = 298.929269970731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61512630-0.61517423) × cos(0.20557599) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97894356946873 × 6371000du = 298.9321956286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20562292)-sin(0.20557599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978933988520277-0.97894356946873)× R²
abs(0.61517423-0.61512630)×9.5809484532694e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.5809484532694e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.5809484532694e-06× 40589641000000 ar = 89377.6077148018m²