↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 768.92 m → | N 71 |
→ |
↑ 769.04 m ↓ |
↑ 769.04 m ↓ |
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N 71 |
← 769.20 m → 591 442 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478302001953125 y=0.209808349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478302001953125 × 214)
floor (0.478302001953125 × 16384)
floor (7836.5)tx = 7836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209808349609375 × 214)
floor (0.209808349609375 × 16384)
floor (3437.5)ty = 3437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7836 / 3437 ti = "14/7836/3437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7836/3437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7836 ÷ 214
7836 ÷ 16384x = 0.478271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3437 ÷ 214
3437 ÷ 16384y = 0.20977783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478271484375 × 2 - 1) × π
-0.04345703125 × 3.1415926535Λ = -0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20977783203125 × 2 - 1) × π
0.5804443359375 × 3.1415926535Φ = 1.82351966154694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13652429} λ = -0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82351966154694))-π/2
2×atan(6.19361957617769)-π/2
2×1.41072126576126-π/2
2.82144253152251-1.57079632675φ = 1.25064620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25064620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.656749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7836 KachelY 3437 -0.13652429 1.25064620 -7.822266 71.656749 Oben rechts KachelX + 1 7837 KachelY 3437 -0.13614079 1.25064620 -7.800293 71.656749 Unten links KachelX 7836 KachelY + 1 3438 -0.13652429 1.25052549 -7.822266 71.649833 Unten rechts KachelX + 1 7837 KachelY + 1 3438 -0.13614079 1.25052549 -7.800293 71.649833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25064620-1.25052549) × R
0.000120710000000024 × 6371000dl = 769.043410000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25064620-1.25052549) × R
0.000120710000000024 × 6371000dr = 769.043410000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13652429--0.13614079) × cos(1.25064620) × R
0.000383499999999981 × 0.314709062741642 × 6371000do = 768.921886751768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13652429--0.13614079) × cos(1.25052549) × R
0.000383499999999981 × 0.314823636954078 × 6371000du = 769.201823461666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25064620)-sin(1.25052549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314709062741642-0.314823636954078)× R²
abs(-0.13614079--0.13652429)×0.000114574212435548× R²
0.000383499999999981×0.000114574212435548× 6371000²
0.000383499999999981×0.000114574212435548× 40589641000000 ar = 591441.952271783m²