↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.49 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.50 m → 84 395 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597820281982422 y=0.449192047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597820281982422 × 217)
floor (0.597820281982422 × 131072)
floor (78357.5)tx = 78357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449192047119141 × 217)
floor (0.449192047119141 × 131072)
floor (58876.5)ty = 58876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78357 / 58876 ti = "17/78357/58876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78357/58876.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78357 ÷ 217
78357 ÷ 131072x = 0.597816467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58876 ÷ 217
58876 ÷ 131072y = 0.449188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597816467285156 × 2 - 1) × π
0.195632934570312 × 3.1415926535Λ = 0.61459899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449188232421875 × 2 - 1) × π
0.10162353515625 × 3.1415926535Φ = 0.319259751469574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61459899} λ = 0.61459899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319259751469574))-π/2
2×atan(1.37610872475001)-π/2
2×0.942383397013353-π/2
1.88476679402671-1.57079632675φ = 0.31397047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61459899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.213928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31397047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.989183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78357 KachelY 58876 0.61459899 0.31397047 35.213928 17.989183 Oben rechts KachelX + 1 78358 KachelY 58876 0.61464693 0.31397047 35.216675 17.989183 Unten links KachelX 78357 KachelY + 1 58877 0.61459899 0.31392487 35.213928 17.986570 Unten rechts KachelX + 1 78358 KachelY + 1 58877 0.61464693 0.31392487 35.216675 17.986570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31397047-0.31392487) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31397047-0.31392487) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61459899-0.61464693) × cos(0.31397047) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95111484031961 × 6371000do = 290.494953930081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61459899-0.61464693) × cos(0.31392487) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951128922317732 × 6371000du = 290.499254934778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31397047)-sin(0.31392487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95111484031961-0.951128922317732)× R²
abs(0.61464693-0.61459899)×1.40819981218065e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.40819981218065e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.40819981218065e-05× 40589641000000 ar = 84394.5216012387m²