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← | N 15 |
← 294.73 m → | N 15 |
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↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.73 m → 86 863 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597812652587891 y=0.457248687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597812652587891 × 217)
floor (0.597812652587891 × 131072)
floor (78356.5)tx = 78356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457248687744141 × 217)
floor (0.457248687744141 × 131072)
floor (59932.5)ty = 59932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78356 / 59932 ti = "17/78356/59932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78356/59932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78356 ÷ 217
78356 ÷ 131072x = 0.597808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59932 ÷ 217
59932 ÷ 131072y = 0.457244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597808837890625 × 2 - 1) × π
0.19561767578125 × 3.1415926535Λ = 0.61455105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457244873046875 × 2 - 1) × π
0.08551025390625 × 3.1415926535Φ = 0.268638385470795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61455105} λ = 0.61455105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268638385470795))-π/2
2×atan(1.30818199788662)-π/2
2×0.918130346549202-π/2
1.8362606930984-1.57079632675φ = 0.26546437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61455105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.211181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26546437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.209988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78356 KachelY 59932 0.61455105 0.26546437 35.211181 15.209988 Oben rechts KachelX + 1 78357 KachelY 59932 0.61459899 0.26546437 35.213928 15.209988 Unten links KachelX 78356 KachelY + 1 59933 0.61455105 0.26541811 35.211181 15.207338 Unten rechts KachelX + 1 78357 KachelY + 1 59933 0.61459899 0.26541811 35.213928 15.207338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26546437-0.26541811) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26546437-0.26541811) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61455105-0.61459899) × cos(0.26546437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964970774022822 × 6371000do = 294.7269127341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61455105-0.61459899) × cos(0.26541811) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964982909643624 × 6371000du = 294.730619265064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26546437)-sin(0.26541811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964970774022822-0.964982909643624)× R²
abs(0.61459899-0.61455105)×1.21356208021561e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21356208021561e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21356208021561e-05× 40589641000000 ar = 86863.1869637647m²