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← | N 17 |
← 290.43 m → | N 17 |
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↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 17 |
← 290.43 m → 84 357 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597805023193359 y=0.449184417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597805023193359 × 217)
floor (0.597805023193359 × 131072)
floor (78355.5)tx = 78355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449184417724609 × 217)
floor (0.449184417724609 × 131072)
floor (58875.5)ty = 58875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78355 / 58875 ti = "17/78355/58875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78355/58875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78355 ÷ 217
78355 ÷ 131072x = 0.597801208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58875 ÷ 217
58875 ÷ 131072y = 0.449180603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597801208496094 × 2 - 1) × π
0.195602416992188 × 3.1415926535Λ = 0.61450312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449180603027344 × 2 - 1) × π
0.101638793945312 × 3.1415926535Φ = 0.319307688369194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61450312} λ = 0.61450312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319307688369194))-π/2
2×atan(1.37617469271695)-π/2
2×0.942406193592931-π/2
1.88481238718586-1.57079632675φ = 0.31401606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61450312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.208435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31401606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.991795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78355 KachelY 58875 0.61450312 0.31401606 35.208435 17.991795 Oben rechts KachelX + 1 78356 KachelY 58875 0.61455105 0.31401606 35.211181 17.991795 Unten links KachelX 78355 KachelY + 1 58876 0.61450312 0.31397047 35.208435 17.989183 Unten rechts KachelX + 1 78356 KachelY + 1 58876 0.61455105 0.31397047 35.211181 17.989183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31401606-0.31397047) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dl = 290.4538899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31401606-0.31397047) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dr = 290.4538899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61450312-0.61455105) × cos(0.31401606) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951100759432586 × 6371000do = 290.430058635054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61450312-0.61455105) × cos(0.31397047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95111484031961 × 6371000du = 290.4343584033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31401606)-sin(0.31397047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951100759432586-0.95111484031961)× R²
abs(0.61455105-0.61450312)×1.40808870240372e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40808870240372e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40808870240372e-05× 40589641000000 ar = 84357.1647602489m²