↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 296 m → | N 14 |
→ |
↑ 296 m ↓ |
↑ 296 m ↓ |
|||
N 14 |
← 296 m → 87 615 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597782135009766 y=0.460079193115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597782135009766 × 217)
floor (0.597782135009766 × 131072)
floor (78352.5)tx = 78352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460079193115234 × 217)
floor (0.460079193115234 × 131072)
floor (60303.5)ty = 60303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78352 / 60303 ti = "17/78352/60303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78352/60303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78352 ÷ 217
78352 ÷ 131072x = 0.5977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60303 ÷ 217
60303 ÷ 131072y = 0.460075378417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5977783203125 × 2 - 1) × π
0.195556640625 × 3.1415926535Λ = 0.61435931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460075378417969 × 2 - 1) × π
0.0798492431640625 × 3.1415926535Φ = 0.250853795711754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61435931} λ = 0.61435931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.250853795711754))-π/2
2×atan(1.28512218022167)-π/2
2×0.909529915665871-π/2
1.81905983133174-1.57079632675φ = 0.24826350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61435931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.200196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24826350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.224451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78352 KachelY 60303 0.61435931 0.24826350 35.200196 14.224451 Oben rechts KachelX + 1 78353 KachelY 60303 0.61440724 0.24826350 35.202942 14.224451 Unten links KachelX 78352 KachelY + 1 60304 0.61435931 0.24821704 35.200196 14.221789 Unten rechts KachelX + 1 78353 KachelY + 1 60304 0.61440724 0.24821704 35.202942 14.221789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24826350-0.24821704) × R
4.64599999999982e-05 × 6371000dl = 295.996659999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24826350-0.24821704) × R
4.64599999999982e-05 × 6371000dr = 295.996659999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61435931-0.61440724) × cos(0.24826350) × R
4.79300000000293e-05 × 0.969340577625462 × 6371000do = 295.999806545265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61435931-0.61440724) × cos(0.24821704) × R
4.79300000000293e-05 × 0.969351992780225 × 6371000du = 296.003292300096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24826350)-sin(0.24821704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969340577625462-0.969351992780225)× R²
abs(0.61440724-0.61435931)×1.14151547628838e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.14151547628838e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.14151547628838e-05× 40589641000000 ar = 87615.4699997237m²