↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 294.97 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.04 m ↓ |
↑ 295.04 m ↓ |
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N 14 |
← 294.98 m → 87 030 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597782135009766 y=0.457889556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597782135009766 × 217)
floor (0.597782135009766 × 131072)
floor (78352.5)tx = 78352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457889556884766 × 217)
floor (0.457889556884766 × 131072)
floor (60016.5)ty = 60016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78352 / 60016 ti = "17/78352/60016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78352/60016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78352 ÷ 217
78352 ÷ 131072x = 0.5977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60016 ÷ 217
60016 ÷ 131072y = 0.4578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5977783203125 × 2 - 1) × π
0.195556640625 × 3.1415926535Λ = 0.61435931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4578857421875 × 2 - 1) × π
0.084228515625 × 3.1415926535Φ = 0.26461168590271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61435931} λ = 0.61435931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26461168590271))-π/2
2×atan(1.30292493341368)-π/2
2×0.916186501148692-π/2
1.83237300229738-1.57079632675φ = 0.26157668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61435931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.200196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26157668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.987240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78352 KachelY 60016 0.61435931 0.26157668 35.200196 14.987240 Oben rechts KachelX + 1 78353 KachelY 60016 0.61440724 0.26157668 35.202942 14.987240 Unten links KachelX 78352 KachelY + 1 60017 0.61435931 0.26153037 35.200196 14.984586 Unten rechts KachelX + 1 78353 KachelY + 1 60017 0.61440724 0.26153037 35.202942 14.984586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26157668-0.26153037) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dl = 295.041009999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26157668-0.26153037) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dr = 295.041009999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61435931-0.61440724) × cos(0.26157668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965983443354141 × 6371000do = 294.974665209191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61435931-0.61440724) × cos(0.26153037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965995418265816 × 6371000du = 294.978321892529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26157668)-sin(0.26153037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965983443354141-0.965995418265816)× R²
abs(0.61440724-0.61435931)×1.19749116745949e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.19749116745949e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.19749116745949e-05× 40589641000000 ar = 87030.1625990458m²