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← | N 79 |
← 115.78 m → | N 79 |
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↑ 115.76 m ↓ |
↑ 115.76 m ↓ |
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N 79 |
← 115.79 m → 13 404 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119560241699219 y=0.126441955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119560241699219 × 216)
floor (0.119560241699219 × 65536)
floor (7835.5)tx = 7835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126441955566406 × 216)
floor (0.126441955566406 × 65536)
floor (8286.5)ty = 8286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7835 / 8286 ti = "16/7835/8286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7835/8286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7835 ÷ 216
7835 ÷ 65536x = 0.119552612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8286 ÷ 216
8286 ÷ 65536y = 0.126434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119552612304688 × 2 - 1) × π
-0.760894775390625 × 3.1415926535Λ = -2.39042144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126434326171875 × 2 - 1) × π
0.74713134765625 × 3.1415926535Φ = 2.34718235299643 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39042144} λ = -2.39042144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34718235299643))-π/2
2×atan(10.4560666747212)-π/2
2×1.47544806987485-π/2
2.9508961397497-1.57079632675φ = 1.38009981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39042144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.961060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38009981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.073894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7835 KachelY 8286 -2.39042144 1.38009981 -136.961060 79.073894 Oben rechts KachelX + 1 7836 KachelY 8286 -2.39032556 1.38009981 -136.955566 79.073894 Unten links KachelX 7835 KachelY + 1 8287 -2.39042144 1.38008164 -136.961060 79.072853 Unten rechts KachelX + 1 7836 KachelY + 1 8287 -2.39032556 1.38008164 -136.955566 79.072853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38009981-1.38008164) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dl = 115.761069999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38009981-1.38008164) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dr = 115.761069999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39042144--2.39032556) × cos(1.38009981) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189542831552526 × 6371000do = 115.782519177175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39042144--2.39032556) × cos(1.38008164) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189560672143717 × 6371000du = 115.793417128709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38009981)-sin(1.38008164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189542831552526-0.189560672143717)× R²
abs(-2.39032556--2.39042144)×1.78405911909763e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.78405911909763e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.78405911909763e-05× 40589641000000 ar = 13403.7390868046m²