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← 294.69 m → | N 15 |
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↑ 294.66 m ↓ |
↑ 294.66 m ↓ |
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N 15 |
← 294.69 m → 86 833 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597759246826172 y=0.457172393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597759246826172 × 217)
floor (0.597759246826172 × 131072)
floor (78349.5)tx = 78349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457172393798828 × 217)
floor (0.457172393798828 × 131072)
floor (59922.5)ty = 59922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78349 / 59922 ti = "17/78349/59922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78349/59922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78349 ÷ 217
78349 ÷ 131072x = 0.597755432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59922 ÷ 217
59922 ÷ 131072y = 0.457168579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597755432128906 × 2 - 1) × π
0.195510864257812 × 3.1415926535Λ = 0.61421549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457168579101562 × 2 - 1) × π
0.085662841796875 × 3.1415926535Φ = 0.269117754466995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61421549} λ = 0.61421549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269117754466995))-π/2
2×atan(1.30880925010842)-π/2
2×0.918361620533332-π/2
1.83672324106666-1.57079632675φ = 0.26592691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61421549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.191955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26592691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.236490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78349 KachelY 59922 0.61421549 0.26592691 35.191955 15.236490 Oben rechts KachelX + 1 78350 KachelY 59922 0.61426343 0.26592691 35.194702 15.236490 Unten links KachelX 78349 KachelY + 1 59923 0.61421549 0.26588066 35.191955 15.233840 Unten rechts KachelX + 1 78350 KachelY + 1 59923 0.61426343 0.26588066 35.194702 15.233840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26592691-0.26588066) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dl = 294.658750000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26592691-0.26588066) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dr = 294.658750000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61421549-0.61426343) × cos(0.26592691) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964849320010909 × 6371000do = 294.689817553318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61421549-0.61426343) × cos(0.26588066) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964861473650528 × 6371000du = 294.693529587692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26592691)-sin(0.26588066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964849320010909-0.964861473650528)× R²
abs(0.61426343-0.61421549)×1.21536396189281e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.21536396189281e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.21536396189281e-05× 40589641000000 ar = 86833.4801852315m²