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← 294.64 m → | N 15 |
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↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.64 m → 86 799 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597690582275391 y=0.457065582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597690582275391 × 217)
floor (0.597690582275391 × 131072)
floor (78340.5)tx = 78340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457065582275391 × 217)
floor (0.457065582275391 × 131072)
floor (59908.5)ty = 59908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78340 / 59908 ti = "17/78340/59908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78340/59908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78340 ÷ 217
78340 ÷ 131072x = 0.597686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59908 ÷ 217
59908 ÷ 131072y = 0.457061767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597686767578125 × 2 - 1) × π
0.19537353515625 × 3.1415926535Λ = 0.61378406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457061767578125 × 2 - 1) × π
0.08587646484375 × 3.1415926535Φ = 0.269788871061676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61378406} λ = 0.61378406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269788871061676))-π/2
2×atan(1.30968790852358)-π/2
2×0.918685355155657-π/2
1.83737071031131-1.57079632675φ = 0.26657438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61378406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.167236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26657438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.273587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78340 KachelY 59908 0.61378406 0.26657438 35.167236 15.273587 Oben rechts KachelX + 1 78341 KachelY 59908 0.61383200 0.26657438 35.169983 15.273587 Unten links KachelX 78340 KachelY + 1 59909 0.61378406 0.26652814 35.167236 15.270938 Unten rechts KachelX + 1 78341 KachelY + 1 59909 0.61383200 0.26652814 35.169983 15.270938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26657438-0.26652814) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26657438-0.26652814) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61378406-0.61383200) × cos(0.26657438) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964678960264267 × 6371000do = 294.637785301634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61378406-0.61383200) × cos(0.26652814) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964691140160565 × 6371000du = 294.641505355473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26657438)-sin(0.26652814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964678960264267-0.964691140160565)× R²
abs(0.61383200-0.61378406)×1.21798962970932e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.21798962970932e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.21798962970932e-05× 40589641000000 ar = 86799.3781165975m²