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← | N 79 |
← 116.43 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.46 m ↓ |
↑ 116.46 m ↓ |
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N 79 |
← 116.44 m → 13 560 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119544982910156 y=0.127357482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119544982910156 × 216)
floor (0.119544982910156 × 65536)
floor (7834.5)tx = 7834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127357482910156 × 216)
floor (0.127357482910156 × 65536)
floor (8346.5)ty = 8346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7834 / 8346 ti = "16/7834/8346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7834/8346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7834 ÷ 216
7834 ÷ 65536x = 0.119537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8346 ÷ 216
8346 ÷ 65536y = 0.127349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119537353515625 × 2 - 1) × π
-0.76092529296875 × 3.1415926535Λ = -2.39051731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127349853515625 × 2 - 1) × π
0.74530029296875 × 3.1415926535Φ = 2.34142992504202 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39051731} λ = -2.39051731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34142992504202))-π/2
2×atan(10.3960915711031)-π/2
2×1.47490136175881-π/2
2.94980272351762-1.57079632675φ = 1.37900640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39051731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.966553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37900640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.011247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7834 KachelY 8346 -2.39051731 1.37900640 -136.966553 79.011247 Oben rechts KachelX + 1 7835 KachelY 8346 -2.39042144 1.37900640 -136.961060 79.011247 Unten links KachelX 7834 KachelY + 1 8347 -2.39051731 1.37898812 -136.966553 79.010199 Unten rechts KachelX + 1 7835 KachelY + 1 8347 -2.39042144 1.37898812 -136.961060 79.010199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37900640-1.37898812) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dl = 116.461879999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37900640-1.37898812) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dr = 116.461879999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39051731--2.39042144) × cos(1.37900640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190616307194502 × 6371000do = 116.426109196962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39051731--2.39042144) × cos(1.37898812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190634251991881 × 6371000du = 116.437069659736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37900640)-sin(1.37898812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190616307194502-0.190634251991881)× R²
abs(-2.39042144--2.39051731)×1.79447973791269e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79447973791269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79447973791269e-05× 40589641000000 ar = 13559.8417968536m²