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← | N 67 |
← 928.37 m → | N 67 |
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↑ 928.57 m ↓ |
↑ 928.57 m ↓ |
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N 67 |
← 928.69 m → 862 208 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478179931640625 y=0.241790771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478179931640625 × 214)
floor (0.478179931640625 × 16384)
floor (7834.5)tx = 7834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241790771484375 × 214)
floor (0.241790771484375 × 16384)
floor (3961.5)ty = 3961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7834 / 3961 ti = "14/7834/3961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7834/3961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7834 ÷ 214
7834 ÷ 16384x = 0.4781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3961 ÷ 214
3961 ÷ 16384y = 0.24176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4781494140625 × 2 - 1) × π
-0.043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.13729128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24176025390625 × 2 - 1) × π
0.5164794921875 × 3.1415926535Φ = 1.62256817833966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13729128} λ = -0.13729128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62256817833966))-π/2
2×atan(5.06608423186731)-π/2
2×1.37591056702419-π/2
2.75182113404837-1.57079632675φ = 1.18102481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13729128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18102481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.667737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7834 KachelY 3961 -0.13729128 1.18102481 -7.866211 67.667737 Oben rechts KachelX + 1 7835 KachelY 3961 -0.13690779 1.18102481 -7.844239 67.667737 Unten links KachelX 7834 KachelY + 1 3962 -0.13729128 1.18087906 -7.866211 67.659386 Unten rechts KachelX + 1 7835 KachelY + 1 3962 -0.13690779 1.18087906 -7.844239 67.659386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18102481-1.18087906) × R
0.000145749999999945 × 6371000dl = 928.573249999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18102481-1.18087906) × R
0.000145749999999945 × 6371000dr = 928.573249999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13729128--0.13690779) × cos(1.18102481) × R
0.000383489999999986 × 0.379977079014787 × 6371000do = 928.365619309894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13729128--0.13690779) × cos(1.18087906) × R
0.000383489999999986 × 0.380111893131144 × 6371000du = 928.694999152877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18102481)-sin(1.18087906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379977079014787-0.380111893131144)× R²
abs(-0.13690779--0.13729128)×0.000134814116356408× R²
0.000383489999999986×0.000134814116356408× 6371000²
0.000383489999999986×0.000134814116356408× 40589641000000 ar = 862208.408490895m²