↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.92 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
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N 21 |
← 284.93 m → 81 197 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597682952880859 y=0.440074920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597682952880859 × 217)
floor (0.597682952880859 × 131072)
floor (78339.5)tx = 78339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440074920654297 × 217)
floor (0.440074920654297 × 131072)
floor (57681.5)ty = 57681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78339 / 57681 ti = "17/78339/57681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78339/57681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78339 ÷ 217
78339 ÷ 131072x = 0.597679138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57681 ÷ 217
57681 ÷ 131072y = 0.440071105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597679138183594 × 2 - 1) × π
0.195358276367188 × 3.1415926535Λ = 0.61373613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440071105957031 × 2 - 1) × π
0.119857788085938 × 3.1415926535Φ = 0.376544346515541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61373613} λ = 0.61373613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376544346515541))-π/2
2×atan(1.45724016151479)-π/2
2×0.969372773213404-π/2
1.93874554642681-1.57079632675φ = 0.36794922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61373613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.164490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36794922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.081937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78339 KachelY 57681 0.61373613 0.36794922 35.164490 21.081937 Oben rechts KachelX + 1 78340 KachelY 57681 0.61378406 0.36794922 35.167236 21.081937 Unten links KachelX 78339 KachelY + 1 57682 0.61373613 0.36790449 35.164490 21.079375 Unten rechts KachelX + 1 78340 KachelY + 1 57682 0.61378406 0.36790449 35.167236 21.079375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36794922-0.36790449) × R
4.47300000000483e-05 × 6371000dl = 284.974830000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36794922-0.36790449) × R
4.47300000000483e-05 × 6371000dr = 284.974830000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61373613-0.61378406) × cos(0.36794922) × R
4.79299999999183e-05 × 0.933066978238557 × 6371000do = 284.923226600406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61373613-0.61378406) × cos(0.36790449) × R
4.79299999999183e-05 × 0.933083066805759 × 6371000du = 284.928139437947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36794922)-sin(0.36790449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933066978238557-0.933083066805759)× R²
abs(0.61378406-0.61373613)×1.60885672023658e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.60885672023658e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.60885672023658e-05× 40589641000000 ar = 81196.6480945799m²