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← | N 15 |
← 294.69 m → | N 15 |
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↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.69 m → 86 851 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597652435302734 y=0.457164764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597652435302734 × 217)
floor (0.597652435302734 × 131072)
floor (78335.5)tx = 78335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457164764404297 × 217)
floor (0.457164764404297 × 131072)
floor (59921.5)ty = 59921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78335 / 59921 ti = "17/78335/59921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78335/59921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78335 ÷ 217
78335 ÷ 131072x = 0.597648620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59921 ÷ 217
59921 ÷ 131072y = 0.457160949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597648620605469 × 2 - 1) × π
0.195297241210938 × 3.1415926535Λ = 0.61354438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457160949707031 × 2 - 1) × π
0.0856781005859375 × 3.1415926535Φ = 0.269165691366615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61354438} λ = 0.61354438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269165691366615))-π/2
2×atan(1.30887199186987)-π/2
2×0.918384746330129-π/2
1.83676949266026-1.57079632675φ = 0.26597317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61354438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.153504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26597317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.239140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78335 KachelY 59921 0.61354438 0.26597317 35.153504 15.239140 Oben rechts KachelX + 1 78336 KachelY 59921 0.61359232 0.26597317 35.156250 15.239140 Unten links KachelX 78335 KachelY + 1 59922 0.61354438 0.26592691 35.153504 15.236490 Unten rechts KachelX + 1 78336 KachelY + 1 59922 0.61359232 0.26592691 35.156250 15.236490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26597317-0.26592691) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dl = 294.722459999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26597317-0.26592691) × R
4.62599999999647e-05 × 6371000dr = 294.722459999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61354438-0.61359232) × cos(0.26597317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964837161678934 × 6371000do = 294.686104085095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61354438-0.61359232) × cos(0.26592691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964849320010909 × 6371000du = 294.689817552635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26597317)-sin(0.26592691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964837161678934-0.964849320010909)× R²
abs(0.61359232-0.61354438)×1.21583319753205e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21583319753205e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21583319753205e-05× 40589641000000 ar = 86851.1607603313m²