↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.83 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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N 21 |
← 284.84 m → 81 134 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597614288330078 y=0.439838409423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597614288330078 × 217)
floor (0.597614288330078 × 131072)
floor (78330.5)tx = 78330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439838409423828 × 217)
floor (0.439838409423828 × 131072)
floor (57650.5)ty = 57650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78330 / 57650 ti = "17/78330/57650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78330/57650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78330 ÷ 217
78330 ÷ 131072x = 0.597610473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57650 ÷ 217
57650 ÷ 131072y = 0.439834594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597610473632812 × 2 - 1) × π
0.195220947265625 × 3.1415926535Λ = 0.61330469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439834594726562 × 2 - 1) × π
0.120330810546875 × 3.1415926535Φ = 0.378030390403763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61330469} λ = 0.61330469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378030390403763))-π/2
2×atan(1.45940729417879)-π/2
2×0.970065876971344-π/2
1.94013175394269-1.57079632675φ = 0.36933543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61330469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.139770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36933543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.161361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78330 KachelY 57650 0.61330469 0.36933543 35.139770 21.161361 Oben rechts KachelX + 1 78331 KachelY 57650 0.61335263 0.36933543 35.142517 21.161361 Unten links KachelX 78330 KachelY + 1 57651 0.61330469 0.36929072 35.139770 21.158800 Unten rechts KachelX + 1 78331 KachelY + 1 57651 0.61335263 0.36929072 35.142517 21.158800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36933543-0.36929072) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dl = 284.847410000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36933543-0.36929072) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dr = 284.847410000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61330469-0.61335263) × cos(0.36933543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932567458473256 × 6371000do = 284.830106103927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61330469-0.61335263) × cos(0.36929072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93258359766138 × 6371000du = 284.835035427402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36933543)-sin(0.36929072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932567458473256-0.93258359766138)× R²
abs(0.61335263-0.61330469)×1.61391881235984e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61391881235984e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61391881235984e-05× 40589641000000 ar = 81133.820079746m²