↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 928.72 m → | N 67 |
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↑ 928.83 m ↓ |
↑ 928.83 m ↓ |
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N 67 |
← 929.05 m → 862 774 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478118896484375 y=0.241851806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478118896484375 × 214)
floor (0.478118896484375 × 16384)
floor (7833.5)tx = 7833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241851806640625 × 214)
floor (0.241851806640625 × 16384)
floor (3962.5)ty = 3962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7833 / 3962 ti = "14/7833/3962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7833/3962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7833 ÷ 214
7833 ÷ 16384x = 0.47808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3962 ÷ 214
3962 ÷ 16384y = 0.2418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47808837890625 × 2 - 1) × π
-0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2418212890625 × 2 - 1) × π
0.516357421875 × 3.1415926535Φ = 1.6221846831427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13767478} λ = -0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6221846831427))-π/2
2×atan(5.06414178538024)-π/2
2×1.37583769440724-π/2
2.75167538881447-1.57079632675φ = 1.18087906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18087906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.659386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7833 KachelY 3962 -0.13767478 1.18087906 -7.888184 67.659386 Oben rechts KachelX + 1 7834 KachelY 3962 -0.13729128 1.18087906 -7.866211 67.659386 Unten links KachelX 7833 KachelY + 1 3963 -0.13767478 1.18073327 -7.888184 67.651033 Unten rechts KachelX + 1 7834 KachelY + 1 3963 -0.13729128 1.18073327 -7.866211 67.651033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18087906-1.18073327) × R
0.000145790000000146 × 6371000dl = 928.828090000927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18087906-1.18073327) × R
0.000145790000000146 × 6371000dr = 928.828090000927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13767478--0.13729128) × cos(1.18087906) × R
0.000383500000000009 × 0.380111893131144 × 6371000do = 928.719216081643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13767478--0.13729128) × cos(1.18073327) × R
0.000383500000000009 × 0.380246736168163 × 6371000du = 929.048675174868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18087906)-sin(1.18073327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380111893131144-0.380246736168163)× R²
abs(-0.13729128--0.13767478)×0.00013484303701955× R²
0.000383500000000009×0.00013484303701955× 6371000²
0.000383500000000009×0.00013484303701955× 40589641000000 ar = 862773.502580018m²