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← | N 69 |
← 862.29 m → | N 69 |
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↑ 862.44 m ↓ |
↑ 862.44 m ↓ |
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N 69 |
← 862.60 m → 743 807 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478118896484375 y=0.229156494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478118896484375 × 214)
floor (0.478118896484375 × 16384)
floor (7833.5)tx = 7833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229156494140625 × 214)
floor (0.229156494140625 × 16384)
floor (3754.5)ty = 3754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7833 / 3754 ti = "14/7833/3754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7833/3754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7833 ÷ 214
7833 ÷ 16384x = 0.47808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3754 ÷ 214
3754 ÷ 16384y = 0.2291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47808837890625 × 2 - 1) × π
-0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2291259765625 × 2 - 1) × π
0.541748046875 × 3.1415926535Φ = 1.70195168411047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13767478} λ = -0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70195168411047))-π/2
2×atan(5.4846412399856)-π/2
2×1.3904500145799-π/2
2.78090002915981-1.57079632675φ = 1.21010370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21010370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.333835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7833 KachelY 3754 -0.13767478 1.21010370 -7.888184 69.333835 Oben rechts KachelX + 1 7834 KachelY 3754 -0.13729128 1.21010370 -7.866211 69.333835 Unten links KachelX 7833 KachelY + 1 3755 -0.13767478 1.20996833 -7.888184 69.326079 Unten rechts KachelX + 1 7834 KachelY + 1 3755 -0.13729128 1.20996833 -7.866211 69.326079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21010370-1.20996833) × R
0.000135369999999968 × 6371000dl = 862.442269999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21010370-1.20996833) × R
0.000135369999999968 × 6371000dr = 862.442269999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13767478--0.13729128) × cos(1.21010370) × R
0.000383500000000009 × 0.352922375942013 × 6371000do = 862.287653308057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13767478--0.13729128) × cos(1.20996833) × R
0.000383500000000009 × 0.353049032001057 × 6371000du = 862.597109334015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21010370)-sin(1.20996833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352922375942013-0.353049032001057)× R²
abs(-0.13729128--0.13767478)×0.000126656059044716× R²
0.000383500000000009×0.000126656059044716× 6371000²
0.000383500000000009×0.000126656059044716× 40589641000000 ar = 743806.766226827m²