↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 808.42 m → | N 70 |
→ |
↑ 808.54 m ↓ |
↑ 808.54 m ↓ |
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N 70 |
← 808.71 m → 653 759 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478118896484375 y=0.218231201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478118896484375 × 214)
floor (0.478118896484375 × 16384)
floor (7833.5)tx = 7833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218231201171875 × 214)
floor (0.218231201171875 × 16384)
floor (3575.5)ty = 3575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7833 / 3575 ti = "14/7833/3575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7833/3575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7833 ÷ 214
7833 ÷ 16384x = 0.47808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3575 ÷ 214
3575 ÷ 16384y = 0.21820068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47808837890625 × 2 - 1) × π
-0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21820068359375 × 2 - 1) × π
0.5635986328125 × 3.1415926535Φ = 1.77059732436639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13767478} λ = -0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77059732436639))-π/2
2×atan(5.87436121270512)-π/2
2×1.40218139919282-π/2
2.80436279838563-1.57079632675φ = 1.23356647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23356647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.678152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7833 KachelY 3575 -0.13767478 1.23356647 -7.888184 70.678152 Oben rechts KachelX + 1 7834 KachelY 3575 -0.13729128 1.23356647 -7.866211 70.678152 Unten links KachelX 7833 KachelY + 1 3576 -0.13767478 1.23343956 -7.888184 70.670881 Unten rechts KachelX + 1 7834 KachelY + 1 3576 -0.13729128 1.23343956 -7.866211 70.670881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23356647-1.23343956) × R
0.000126909999999869 × 6371000dl = 808.543609999166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23356647-1.23343956) × R
0.000126909999999869 × 6371000dr = 808.543609999166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13767478--0.13729128) × cos(1.23356647) × R
0.000383500000000009 × 0.330874250512052 × 6371000do = 808.41794247973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13767478--0.13729128) × cos(1.23343956) × R
0.000383500000000009 × 0.330994009622915 × 6371000du = 808.710547340481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23356647)-sin(1.23343956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330874250512052-0.330994009622915)× R²
abs(-0.13729128--0.13767478)×0.00011975911086326× R²
0.000383500000000009×0.00011975911086326× 6371000²
0.000383500000000009×0.00011975911086326× 40589641000000 ar = 653759.454372775m²