↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.76 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.76 m → 86 891 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597568511962891 y=0.457309722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597568511962891 × 217)
floor (0.597568511962891 × 131072)
floor (78324.5)tx = 78324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457309722900391 × 217)
floor (0.457309722900391 × 131072)
floor (59940.5)ty = 59940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78324 / 59940 ti = "17/78324/59940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78324/59940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78324 ÷ 217
78324 ÷ 131072x = 0.597564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59940 ÷ 217
59940 ÷ 131072y = 0.457305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597564697265625 × 2 - 1) × π
0.19512939453125 × 3.1415926535Λ = 0.61301707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457305908203125 × 2 - 1) × π
0.08538818359375 × 3.1415926535Φ = 0.268254890273834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61301707} λ = 0.61301707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268254890273834))-π/2
2×atan(1.30768041255761)-π/2
2×0.91794530641617-π/2
1.83589061283234-1.57079632675φ = 0.26509429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61301707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.123291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26509429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.188784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78324 KachelY 59940 0.61301707 0.26509429 35.123291 15.188784 Oben rechts KachelX + 1 78325 KachelY 59940 0.61306501 0.26509429 35.126038 15.188784 Unten links KachelX 78324 KachelY + 1 59941 0.61301707 0.26504802 35.123291 15.186133 Unten rechts KachelX + 1 78325 KachelY + 1 59941 0.61306501 0.26504802 35.126038 15.186133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26509429-0.26504802) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dl = 294.786170000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26509429-0.26504802) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dr = 294.786170000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61301707-0.61306501) × cos(0.26509429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965067801166345 × 6371000do = 294.756547321211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61301707-0.61306501) × cos(0.26504802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965079922885565 × 6371000du = 294.760249606273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26509429)-sin(0.26504802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965067801166345-0.965079922885565)× R²
abs(0.61306501-0.61301707)×1.21217192199374e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21217192199374e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21217192199374e-05× 40589641000000 ar = 86890.6993739311m²