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← 294.40 m → | N 15 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.40 m → 86 691 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597560882568359 y=0.456699371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597560882568359 × 217)
floor (0.597560882568359 × 131072)
floor (78323.5)tx = 78323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456699371337891 × 217)
floor (0.456699371337891 × 131072)
floor (59860.5)ty = 59860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78323 / 59860 ti = "17/78323/59860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78323/59860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78323 ÷ 217
78323 ÷ 131072x = 0.597557067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59860 ÷ 217
59860 ÷ 131072y = 0.456695556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597557067871094 × 2 - 1) × π
0.195114135742188 × 3.1415926535Λ = 0.61296914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456695556640625 × 2 - 1) × π
0.08660888671875 × 3.1415926535Φ = 0.272089842243439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61296914} λ = 0.61296914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272089842243439))-π/2
2×atan(1.31270493236953)-π/2
2×0.919794867192849-π/2
1.8395897343857-1.57079632675φ = 0.26879341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61296914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.120545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26879341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.400728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78323 KachelY 59860 0.61296914 0.26879341 35.120545 15.400728 Oben rechts KachelX + 1 78324 KachelY 59860 0.61301707 0.26879341 35.123291 15.400728 Unten links KachelX 78323 KachelY + 1 59861 0.61296914 0.26874719 35.120545 15.398080 Unten rechts KachelX + 1 78324 KachelY + 1 59861 0.61301707 0.26874719 35.123291 15.398080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26879341-0.26874719) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26879341-0.26874719) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61296914-0.61301707) × cos(0.26879341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964092030214606 × 6371000do = 294.397099453334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61296914-0.61301707) × cos(0.26874719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964104303754711 × 6371000du = 294.400847326455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26879341)-sin(0.26874719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964092030214606-0.964104303754711)× R²
abs(0.61301707-0.61296914)×1.22735401052454e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.22735401052454e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.22735401052454e-05× 40589641000000 ar = 86690.9650399054m²