↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.44 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.45 m → 86 705 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597545623779297 y=0.456668853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597545623779297 × 217)
floor (0.597545623779297 × 131072)
floor (78321.5)tx = 78321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456668853759766 × 217)
floor (0.456668853759766 × 131072)
floor (59856.5)ty = 59856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78321 / 59856 ti = "17/78321/59856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78321/59856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78321 ÷ 217
78321 ÷ 131072x = 0.597541809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59856 ÷ 217
59856 ÷ 131072y = 0.4566650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597541809082031 × 2 - 1) × π
0.195083618164062 × 3.1415926535Λ = 0.61287326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4566650390625 × 2 - 1) × π
0.086669921875 × 3.1415926535Φ = 0.272281589841919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61287326} λ = 0.61287326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272281589841919))-π/2
2×atan(1.31295666452157)-π/2
2×0.919887296004783-π/2
1.83977459200957-1.57079632675φ = 0.26897827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61287326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.115051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26897827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.411320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78321 KachelY 59856 0.61287326 0.26897827 35.115051 15.411320 Oben rechts KachelX + 1 78322 KachelY 59856 0.61292120 0.26897827 35.117798 15.411320 Unten links KachelX 78321 KachelY + 1 59857 0.61287326 0.26893205 35.115051 15.408671 Unten rechts KachelX + 1 78322 KachelY + 1 59857 0.61292120 0.26893205 35.117798 15.408671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26897827-0.26893205) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dl = 294.467620000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26897827-0.26893205) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dr = 294.467620000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61287326-0.61292120) × cos(0.26897827) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964042920773593 × 6371000do = 294.443522469525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61287326-0.61292120) × cos(0.26893205) × R
4.79400000000796e-05 × 0.964055202550964 × 6371000du = 294.447273640467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26897827)-sin(0.26893205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964042920773593-0.964055202550964)× R²
abs(0.61292120-0.61287326)×1.22817773711148e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.22817773711148e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.22817773711148e-05× 40589641000000 ar = 86704.6356007183m²