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← | N 21 |
← 285.03 m → | N 21 |
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↑ 284.97 m ↓ |
↑ 284.97 m ↓ |
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N 21 |
← 285.03 m → 81 226 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597545623779297 y=0.440143585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597545623779297 × 217)
floor (0.597545623779297 × 131072)
floor (78321.5)tx = 78321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440143585205078 × 217)
floor (0.440143585205078 × 131072)
floor (57690.5)ty = 57690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78321 / 57690 ti = "17/78321/57690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78321/57690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78321 ÷ 217
78321 ÷ 131072x = 0.597541809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57690 ÷ 217
57690 ÷ 131072y = 0.440139770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.597541809082031 × 2 - 1) × π
0.195083618164062 × 3.1415926535Λ = 0.61287326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440139770507812 × 2 - 1) × π
0.119720458984375 × 3.1415926535Φ = 0.376112914418961 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61287326} λ = 0.61287326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376112914418961))-π/2
2×atan(1.4566115969379)-π/2
2×0.969171480078814-π/2
1.93834296015763-1.57079632675φ = 0.36754663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61287326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.115051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36754663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.058871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78321 KachelY 57690 0.61287326 0.36754663 35.115051 21.058871 Oben rechts KachelX + 1 78322 KachelY 57690 0.61292120 0.36754663 35.117798 21.058871 Unten links KachelX 78321 KachelY + 1 57691 0.61287326 0.36750190 35.115051 21.056308 Unten rechts KachelX + 1 78322 KachelY + 1 57691 0.61292120 0.36750190 35.117798 21.056308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36754663-0.36750190) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dl = 284.974829999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36754663-0.36750190) × R
4.47299999999928e-05 × 6371000dr = 284.974829999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61287326-0.61292120) × cos(0.36754663) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933211715319272 × 6371000do = 285.026878728531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61287326-0.61292120) × cos(0.36750190) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933227787082495 × 6371000du = 285.031787458707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36754663)-sin(0.36750190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933211715319272-0.933227787082495)× R²
abs(0.61292120-0.61287326)×1.60717632232688e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.60717632232688e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.60717632232688e-05× 40589641000000 ar = 81226.1857569029m²