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← | N 79 |
← 116.43 m → | N 79 |
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↑ 116.40 m ↓ |
↑ 116.40 m ↓ |
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N 79 |
← 116.44 m → 13 553 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119514465332031 y=0.127342224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119514465332031 × 216)
floor (0.119514465332031 × 65536)
floor (7832.5)tx = 7832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127342224121094 × 216)
floor (0.127342224121094 × 65536)
floor (8345.5)ty = 8345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7832 / 8345 ti = "16/7832/8345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7832/8345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7832 ÷ 216
7832 ÷ 65536x = 0.1195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8345 ÷ 216
8345 ÷ 65536y = 0.127334594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1195068359375 × 2 - 1) × π
-0.760986328125 × 3.1415926535Λ = -2.39070906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127334594726562 × 2 - 1) × π
0.745330810546875 × 3.1415926535Φ = 2.34152579884126 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39070906} λ = -2.39070906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34152579884126))-π/2
2×atan(10.3970883316802)-π/2
2×1.47491049888377-π/2
2.94982099776753-1.57079632675φ = 1.37902467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39070906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37902467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.012293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7832 KachelY 8345 -2.39070906 1.37902467 -136.977539 79.012293 Oben rechts KachelX + 1 7833 KachelY 8345 -2.39061318 1.37902467 -136.972046 79.012293 Unten links KachelX 7832 KachelY + 1 8346 -2.39070906 1.37900640 -136.977539 79.011247 Unten rechts KachelX + 1 7833 KachelY + 1 8346 -2.39061318 1.37900640 -136.972046 79.011247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37902467-1.37900640) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dl = 116.398169999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37902467-1.37900640) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dr = 116.398169999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39070906--2.39061318) × cos(1.37902467) × R
9.58799999999371e-05 × 0.190598372150107 × 6371000do = 116.427297713407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39070906--2.39061318) × cos(1.37900640) × R
9.58799999999371e-05 × 0.190616307194502 × 6371000du = 116.43825336182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37902467)-sin(1.37900640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190598372150107-0.190616307194502)× R²
abs(-2.39061318--2.39070906)×1.79350443941795e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.79350443941795e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.79350443941795e-05× 40589641000000 ar = 13552.5620006336m²