↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 808.69 m → | N 70 |
→ |
↑ 808.86 m ↓ |
↑ 808.86 m ↓ |
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N 70 |
← 808.98 m → 654 237 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478057861328125 y=0.218292236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478057861328125 × 214)
floor (0.478057861328125 × 16384)
floor (7832.5)tx = 7832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218292236328125 × 214)
floor (0.218292236328125 × 16384)
floor (3576.5)ty = 3576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7832 / 3576 ti = "14/7832/3576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7832/3576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7832 ÷ 214
7832 ÷ 16384x = 0.47802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3576 ÷ 214
3576 ÷ 16384y = 0.21826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47802734375 × 2 - 1) × π
-0.0439453125 × 3.1415926535Λ = -0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21826171875 × 2 - 1) × π
0.5634765625 × 3.1415926535Φ = 1.77021382916943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13805827} λ = -0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77021382916943))-π/2
2×atan(5.87210885530656)-π/2
2×1.40211794336887-π/2
2.80423588673773-1.57079632675φ = 1.23343956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23343956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.670881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7832 KachelY 3576 -0.13805827 1.23343956 -7.910156 70.670881 Oben rechts KachelX + 1 7833 KachelY 3576 -0.13767478 1.23343956 -7.888184 70.670881 Unten links KachelX 7832 KachelY + 1 3577 -0.13805827 1.23331260 -7.910156 70.663607 Unten rechts KachelX + 1 7833 KachelY + 1 3577 -0.13767478 1.23331260 -7.888184 70.663607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23343956-1.23331260) × R
0.000126960000000009 × 6371000dl = 808.862160000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23343956-1.23331260) × R
0.000126960000000009 × 6371000dr = 808.862160000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13805827--0.13767478) × cos(1.23343956) × R
0.000383490000000014 × 0.330994009622915 × 6371000do = 808.689459712139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13805827--0.13767478) × cos(1.23331260) × R
0.000383490000000014 × 0.331113810582282 × 6371000du = 808.982159187919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23343956)-sin(1.23331260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330994009622915-0.331113810582282)× R²
abs(-0.13767478--0.13805827)×0.000119800959366478× R²
0.000383490000000014×0.000119800959366478× 6371000²
0.000383490000000014×0.000119800959366478× 40589641000000 ar = 654236.680797037m²